Можешь ли ты помочь мне решить задачи 4-8 по теории вероятности?

Привет! Сейчас помогу тебе разобраться с этими задачками. 4. Чтобы найти вероятность того, что в первый раз выпадет орёл, а во второй и третий раз — решка, нужно рассмотреть все возможные исходы при бросании монеты три раза. Так как монета симметричная, вероятность выпадения орла и решки равна $\frac{1}{2}$. Нам нужен исход «орёл, решка, решка». Вероятность этого исхода равна $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{8}$. 5. Когда бросают две игральные кости, всего может выпасть $6 \cdot 6 = 36$ разных комбинаций. Чтобы в сумме выпало 7 очков, возможны следующие варианты: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1). То есть, всего 6 благоприятных исходов. Вероятность равна $\frac{6}{36} = \frac{1}{6} \approx 0,17$. 6. На клавиатуре телефона 10 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Нам нужны нечётные цифры меньше 8. Это цифры: 1, 3, 5, 7. Всего таких цифр 4. Значит, вероятность случайно нажать одну из этих цифр равна $\frac{4}{10} = 0,4$. 7. Всего участников 100 человек. В шести аудиториях сидели по 15 человек, то есть $6 \cdot 15 = 90$ человек. Оставшиеся $100 - 90 = 10$ человек находятся в запасной аудитории. Вероятность того, что случайно выбранный участник писал работу в запасной аудитории, равна $\frac{10}{100} = 0,1$. 8. Вероятность успешной передачи SMS-сообщения с первой попытки равна 0,88. Если первая попытка неудачная, то делается вторая попытка. Вероятность неудачи в первой попытке равна $1 - 0,88 = 0,12$. Вероятность успешной передачи со второй попытки равна $0,12 \cdot 0,88 = 0,1056$. Вероятность того, что для передачи сообщения потребуется не больше двух попыток, равна сумме вероятностей успешной передачи с первой и со второй попытки: $0,88 + 0,1056 = 0,9856$. **Ответы:** 4. $\frac{1}{8}$ 5. $\approx 0,17$ 6. $0,4$ 7. $0,1$ 8. $0,9856$