Объясни, как сокращать дроби в заданиях 26-33.

Конечно, помогу! Давай по порядку разберём, как сокращать дроби. Это как упрощать примеры, чтобы они выглядели проще и понятнее. **26. Сократите дробь:** a) $\frac{10xz}{15yz} = \frac{2x}{3y}$ (Сократили на 5z) б) $\frac{6ab^2}{9bc^2} = \frac{2ab}{3c^2}$ (Сократили на 3b) в) $\frac{2ay^3}{-4a^2b} = -\frac{y^3}{2ab}$ (Сократили на 2a) г) $\frac{-6p^2q}{-2q^3} = \frac{3p^2}{q^2}$ (Сократили на -2q) д) $\frac{24a^2c^2}{36ac} = \frac{2ac^2}{3}$ (Сократили на 12a) e) $\frac{63x^2y^3}{42x^6y^4} = \frac{3}{2x^4y}$ (Сократили на 21x^2y^3) **27. Представьте частное в виде дроби и сократите её:** a) $\frac{4a^2b^3}{2a^4b^2} = \frac{2b}{a^2}$ б) $\frac{3xy^2}{6x^3y^3} = \frac{1}{2x^2y}$ в) $\frac{24p^4q^4}{48p^2q^2} = \frac{p^2q^2}{2}$ г) $\frac{36m^2n}{18mn} = 2m$ д) $\frac{-32b^5c}{12b^4c^2} = -\frac{8b}{3c}$ e) $\frac{-6ax}{-18ax} = \frac{1}{3}$ **28. Сократите дробь:** a) $\frac{4a^2}{6ac} = \frac{2a}{3c}$ (Сократили на 2a) б) $\frac{7x^2y}{21xy^2} = \frac{x}{3y}$ (Сократили на 7xy) в) $\frac{56m^2n^5}{35mn^5} = \frac{8m}{5}$ (Сократили на 7n^5) г) $\frac{25p^4q}{100p^5q} = \frac{1}{4p}$ **29. Найдите значение выражения:** a) $\frac{8^{16}}{16^{12}} = \frac{(2^3)^{16}}{(2^4)^{12}} = \frac{2^{48}}{2^{48}} = 1$ б) $\frac{81^{25}}{27^{33}} = \frac{(3^4)^{25}}{(3^3)^{33}} = \frac{3^{100}}{3^{99}} = 3$ **30. Сократите дробь:** a) $\frac{a(b-2)}{5(b-2)} = \frac{a}{5}$ (Сократили на (b-2)) б) $\frac{3(x+4)}{c(x+4)} = \frac{3}{c}$ (Сократили на (x+4)) в) $\frac{ab(y+3)}{a^2b(y+3)} = \frac{1}{a}$ (Сократили на ab(y+3)) г) $\frac{15a(a-b)}{20b(a-b)} = \frac{3a}{4b}$ (Сократили на 5(a-b)) **31. Разложите на множители числитель и знаменатель дроби и сократите её:** a) $\frac{3a+12b}{6ab} = \frac{3(a+4b)}{6ab} = \frac{a+4b}{2ab}$ (Вынесли 3 за скобки и сократили на 3) б) $\frac{15b-20c}{10b} = \frac{5(3b-4c)}{10b} = \frac{3b-4c}{2b}$ (Вынесли 5 за скобки и сократили на 5) в) $\frac{2a-4}{3(a-2)} = \frac{2(a-2)}{3(a-2)} = \frac{2}{3}$ (Вынесли 2 за скобки и сократили на (a-2)) г) $\frac{5x(y+2)}{6y+12} = \frac{5x(y+2)}{6(y+2)} = \frac{5x}{6}$ (Вынесли 6 за скобки и сократили на (y+2)) д) $\frac{a-3b}{a^2-3ab} = \frac{a-3b}{a(a-3b)} = \frac{1}{a}$ (Вынесли a за скобки и сократили на (a-3b)) e) $\frac{3x^2+15xy}{x+5y} = \frac{3x(x+5y)}{x+5y} = 3x$ (Вынесли 3x за скобки и сократили на (x+5y)) **32. Сократите дробь:** a) $\frac{y^2-16}{3y+12} = \frac{(y-4)(y+4)}{3(y+4)} = \frac{y-4}{3}$ (Разложили числитель на разность квадратов и вынесли 3 за скобки в знаменателе, сократили на (y+4)) б) $\frac{5x-15y}{x^2-9y^2} = \frac{5(x-3y)}{(x-3y)(x+3y)} = \frac{5}{x+3y}$ (Вынесли 5 за скобки в числителе и разложили знаменатель на разность квадратов, сократили на (x-3y)) в) $\frac{(c+2)^2}{7c^2+14c} = \frac{(c+2)^2}{7c(c+2)} = \frac{c+2}{7c}$ (Вынесли 7c за скобки в знаменателе и сократили на (c+2)) г) $\frac{6cd-18c}{(d-3)^2} = \frac{6c(d-3)}{(d-3)^2} = \frac{6c}{d-3}$ (Вынесли 6c за скобки в числителе и сократили на (d-3)) д) $\frac{a^2+10a+25}{a^2-25} = \frac{(a+5)^2}{(a-5)(a+5)} = \frac{a+5}{a-5}$ (Разложили числитель как полный квадрат и знаменатель как разность квадратов, сократили на (a+5)) e) $\frac{y^2-9}{y^2-6y+9} = \frac{(y-3)(y+3)}{(y-3)^2} = \frac{y+3}{y-3}$ (Разложили числитель как разность квадратов и знаменатель как полный квадрат, сократили на (y-3)) **33. Сократите дробь:** a) $\frac{a^2-ab+b^2}{a^3+b^3} = \frac{a^2-ab+b^2}{(a+b)(a^2-ab+b^2)} = \frac{1}{a+b}$ (Разложили знаменатель на сумму кубов и сократили на (a^2-ab+b^2)) б) $\frac{a^3-b^3}{a-b} = \frac{(a-b)(a^2+ab+b^2)}{a-b} = a^2+ab+b^2$ (Разложили числитель на разность кубов и сократили на (a-b)) в) $\frac{(a-b)^3}{a-b} = (a-b)^2$ (Сократили на (a-b)) г) $\frac{a^3-b^3}{a^2-b^2} = \frac{(a-b)(a^2+ab+b^2)}{(a-b)(a+b)} = \frac{a^2+ab+b^2}{a+b}$ (Разложили числитель на разность кубов и знаменатель на разность квадратов, сократили на (a-b)) Всё просто, правда?