Помоги упростить выражение, содержащее корень пятой степени из произведения чисел 48 и 162

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим это вместе. Нам нужно упростить выражение $\sqrt[5]{48 \cdot 162}$. Сначала разложим числа 48 и 162 на простые множители: $48 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 = 2^4 \cdot 3$ $162 = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 2 \cdot 3^4$ Теперь перемножим их: $48 \cdot 162 = (2^4 \cdot 3) \cdot (2 \cdot 3^4) = 2^5 \cdot 3^5$ Отлично! Теперь мы можем взять корень пятой степени: $\sqrt[5]{2^5 \cdot 3^5} = \sqrt[5]{2^5} \cdot \sqrt[5]{3^5} = 2 \cdot 3 = 6$ **Ответ: 6**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи