Выполни действия: a) 5/6 + 1/4

*a) Нужно сложить две дроби: $\frac{5}{6} + \frac{1}{4}$. Сначала приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 4 - это 12. Значит, первую дробь умножим на 2, а вторую на 3: $\frac{5*2}{6*2} + \frac{1*3}{4*3} = \frac{10}{12} + \frac{3}{12}$. Теперь складываем числители, а знаменатель оставляем тем же: $\frac{10+3}{12} = \frac{13}{12}$. Это неправильная дробь, можно выделить целую часть: $\frac{13}{12} = 1\frac{1}{12}$.* *б) Вычитаем дроби: $\frac{7}{8} - \frac{5}{6}$. Общий знаменатель для 8 и 6 будет 24. Первую дробь умножаем на 3, вторую на 4: $\frac{7*3}{8*3} - \frac{5*4}{6*4} = \frac{21}{24} - \frac{20}{24}$. Вычитаем числители: $\frac{21-20}{24} = \frac{1}{24}$.* *в) $\frac{3}{10} - \frac{4}{15}$. Общий знаменатель для 10 и 15 будет 30. Приводим дроби к общему знаменателю: $\frac{3 * 3}{10 * 3} - \frac{4 * 2}{15 * 2} = \frac{9}{30} - \frac{8}{30}$. Вычитаем числители: $\frac{9 - 8}{30} = \frac{1}{30}$.* *г) $5 - 3\frac{2}{7}$. Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь: $3\frac{2}{7} = \frac{3*7 + 2}{7} = \frac{23}{7}$. Теперь вычитаем: $5 - \frac{23}{7}$. Представим 5 как дробь со знаменателем 7: $5 = \frac{5*7}{7} = \frac{35}{7}$. Вычитаем дроби: $\frac{35}{7} - \frac{23}{7} = \frac{35-23}{7} = \frac{12}{7}$. Выделяем целую часть: $\frac{12}{7} = 1\frac{5}{7}$.* *д) $\frac{4}{9} * \frac{3}{8}$. Умножаем числители и знаменатели: $\frac{4*3}{9*8} = \frac{12}{72}$. Теперь сократим дробь. И 12, и 72 делятся на 12: $\frac{12:12}{72:12} = \frac{1}{6}$.* *е) $\frac{5}{8} : \frac{9}{10}$. Чтобы разделить дроби, нужно вторую дробь перевернуть и умножить: $\frac{5}{8} * \frac{10}{9} = \frac{5*10}{8*9} = \frac{50}{72}$. Сокращаем на 2: $\frac{50:2}{72:2} = \frac{25}{36}$.* *ж) $2\frac{6}{7} : 1\frac{3}{7}$. Переводим смешанные числа в неправильные дроби: $2\frac{6}{7} = \frac{2*7 + 6}{7} = \frac{20}{7}$, $1\frac{3}{7} = \frac{1*7 + 3}{7} = \frac{10}{7}$. Теперь делим: $\frac{20}{7} : \frac{10}{7}$. Переворачиваем вторую дробь и умножаем: $\frac{20}{7} * \frac{7}{10} = \frac{20*7}{7*10} = \frac{140}{70}$. Сокращаем: $\frac{140:70}{70:70} = \frac{2}{1} = 2$.* *з) $6\frac{3}{5} * 10$. Переводим смешанное число в неправильную дробь: $6\frac{3}{5} = \frac{6*5 + 3}{5} = \frac{33}{5}$. Умножаем на 10: $\frac{33}{5} * 10 = \frac{33*10}{5} = \frac{330}{5}$. Делим: $\frac{330}{5} = 66$.*