Реши задачи 1.77-1.91 из учебника математики

1. 77 Легковой автомобиль ехал 3 часа по трассе со скоростью 75 км/ч и 2 часа по грунтовой дороге со скоростью 50 км/ч. Сколько всего километров проехал автомобиль? Решение: Сначала найдём, сколько километров проехал автомобиль по шоссе: $$3 \cdot 75 = 225$$ (км) Потом узнаем, сколько километров он проехал по грунтовой дороге: $$2 \cdot 50 = 100$$ (км) Теперь сложим эти расстояния, чтобы узнать, сколько всего километров проехал автомобиль: $$225 + 100 = 325$$ (км) **Ответ: 325 км** 1. 78 1) Скорость самолёта 840 км/ч, а скорость вертолёта на 560 км/ч меньше. Во сколько раз скорость вертолёта меньше скорости самолёта? Решение: Сначала найдём скорость вертолёта: $$840 - 560 = 280$$ (км/ч) Теперь узнаем, во сколько раз скорость вертолёта меньше скорости самолёта: $$840 : 280 = 3$$ **Ответ: в 3 раза** 2) Ласточка в полёте развила скорость 55 км/ч, а стриж – на 110 км/ч больше. Во сколько раз стриж летит быстрее ласточки? Решение: Сначала узнаем скорость стрижа: $$55 + 110 = 165$$ (км/ч) Теперь узнаем, во сколько раз стриж летит быстрее ласточки: $$165 : 55 = 3$$ **Ответ: в 3 раза** 1. 79 Вычислите: 1) $5488 - 66 \cdot 83 = 5488 - 5478 = 10$ 2) $(2823 - 2319) \cdot 23 = 504 \cdot 23 = 11592$ 3) $45 \cdot (1238 - 148) = 45 \cdot 1090 = 49050$ 4) $21 \cdot 106 - 106 = 2226 - 106 = 2120$ 1. 80 Отметьте точки P, R, M, K, S, T и А. Соедините эти точки последовательно. Измерьте получившиеся отрезки и запишите результаты измерений. Тут нужно взять линейку, отметить точки на листочке и измерить длины отрезков. Так как у всех получится по-разному, точного ответа тут нет. 1. 81 Отметьте на отрезке АВ точки Р и S так, чтобы точка Р лежала между точками А и S. Запишите все отрезки с концами А, P, S и В. Сравните отрезки: a) AP и AB; б) SB и PB; в) PS и AB. Решение: Отрезки с концами A, P, S и B: AP, AS, AB, PS, PB, SB. Чтобы сравнить отрезки, нужно их измерить линейкой на твоём рисунке. 1. 82 Запишите, сколько в одном километре: метров; дециметров; сантиметров. 1 км = 1000 метров 1 км = 10000 дециметров 1 км = 100000 сантиметров 1. 83 Выразите: a) в метрах: 22 км; 1 км 500 м; 4 км 90 м; 22 км = 22000 м; 1 км 500 м = 1500 м; 4 км 90 м = 4090 м; б) в километрах и метрах: 2950 м; 5021 м; 2950 м = 2 км 950 м; 5021 м = 5 км 21 м; в) в сантиметрах: 8 дм 3 см; 1 м 79 см; 10 м 5 см; 60 мм; 780 мм; 8 дм 3 см = 83 см; 1 м 79 см = 179 см; 10 м 5 см = 1005 см; 60 мм = 6 см; 780 мм = 78 см; г) в сантиметрах и миллиметрах: 48 мм; 172 мм; 508 мм. 48 мм = 4 см 8 мм; 172 мм = 17 см 2 мм; 508 мм = 50 см 8 мм. 1. 84 Начертите пятиугольник MNPKS, измерьте его стороны и найдите периметр. Тут нужно нарисовать пятиугольник, измерить его стороны и сложить их длины. Так как у всех получится по-разному, точного ответа тут нет. 1. 85 Сторона КМ треугольника KML равна 6 см 8 мм, сторона ML на 1 см 3 мм короче стороны КМ, а сторона LK равна 4 см. Найдите периметр треугольника. Решение: Сначала найдём длину стороны ML: $$6 \text{ см } 8 \text{ мм } - 1 \text{ см } 3 \text{ мм } = 5 \text{ см } 5 \text{ мм}$$ Теперь сложим все стороны, чтобы найти периметр: $$6 \text{ см } 8 \text{ мм } + 5 \text{ см } 5 \text{ мм } + 4 \text{ см } = 16 \text{ см } 3 \text{ мм}$$ **Ответ: 16 см 3 мм** 1. 86 Ширина прямоугольной столешницы 55 см, а длина в 3 раза больше. Чему будет равна сторона квадратной столешницы, если периметры обеих столешниц одинаковы? Решение: Сначала найдём длину прямоугольной столешницы: $$55 \cdot 3 = 165$$ (см) Теперь найдём периметр прямоугольной столешницы: $$(55 + 165) \cdot 2 = 220 \cdot 2 = 440$$ (см) Периметр квадратной столешницы равен периметру прямоугольной столешницы, значит, сторона квадратной столешницы равна: $$440 : 4 = 110$$ (см) **Ответ: 110 см** 1. 87 Для приготовления блинов требуется 360 г муки. Сколько муки останется в килограммовом пакете после двух приготовлений блинов? Решение: Сначала узнаем, сколько муки нужно на два приготовления: $$360 \cdot 2 = 720$$ (г) В килограмме 1000 грамм. Теперь узнаем, сколько муки останется в пакете: $$1000 - 720 = 280$$ (г) **Ответ: 280 г** 1. 88 Самый высокий вулкан Камчатки Ключевская Сопка расположен на 4750 м выше уровня моря. Гора Маашей-Баши на Алтае на 613 м ниже Ключевской Сопки. Гора Часначорр на Кольском полуострове на 2948 м ниже Маашей-Баши, а пик Пушкина на Кавказе на 3911 м выше Часначорр. Какова высота пика Пушкина? На сколько метров Ключевская Сопка ниже пика Пушкина? Решение: Сначала найдём высоту горы Маашей-Баши: $$4750 - 613 = 4137$$ (м) Теперь найдём высоту горы Часначорр: $$4137 - 2948 = 1189$$ (м) Теперь найдём высоту пика Пушкина: $$1189 + 3911 = 5100$$ (м) Чтобы узнать, на сколько метров Ключевская Сопка ниже пика Пушкина, нужно вычесть из высоты пика Пушкина высоту Ключевской Сопки: $$5100 - 4750 = 350$$ (м) **Ответ: Высота пика Пушкина 5100 м. Ключевская Сопка ниже пика Пушкина на 350 м.** 1. 89 Лошадь бежала рысью 6 мин со скоростью 200 м/мин. За сколько минут она проскачет это расстояние галопом со скоростью 300 м/мин? Решение: Сначала найдём, какое расстояние пробежала лошадь рысью: $$6 \cdot 200 = 1200$$ (м) Теперь узнаем, за сколько минут лошадь проскачет это расстояние галопом: $$1200 : 300 = 4$$ **Ответ: за 4 минуты** 1. 90 Какое расстояние преодолели туристы, если они 3 ч ехали на автобусе со скоростью 65 км/ч, а затем 2 ч плыли на катере со скоростью 18 км/ч? Решение: Сначала найдём, какое расстояние проехали туристы на автобусе: $$3 \cdot 65 = 195$$ (км) Теперь узнаем, какое расстояние проплыли туристы на катере: $$2 \cdot 18 = 36$$ (км) Теперь сложим эти расстояния, чтобы узнать, какое расстояние преодолели туристы: $$195 + 36 = 231$$ (км) **Ответ: 231 км** 1. 91 Выполните действия: a) $43 \cdot 13 + 316 = 559 + 316 = 875$ б) $(63 + 59) : 75 = 122 : 75 = 1,6266...$ (если нужно округлить, получится примерно 1,63) в) $12255 : 43 + 174 = 285 + 174 = 459$