Вычисли значение выражения (-0,5)^(-4) - 625^(0,25) - (2 1/4)^(-1 1/2)

Question

Вопрос:

Вычисли значение выражения (-0,5)^(-4) - 625^(0,25) - (2 1/4)^(-1 1/2)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Сначала упростим каждое выражение по отдельности: 1. (-0.5)$^{-4}$ = $(- \frac{1}{2})^{-4}$ = $(-2)^4$ = 16 2. $625^{0.25}$ = $625^{\frac{1}{4}}$ = $\sqrt[4]{625}$ = 5 3. $(2 \frac{1}{4})^{-1 \frac{1}{2}}$ = $(\frac{9}{4})^{-\frac{3}{2}}$ = $(\frac{4}{9})^{\frac{3}{2}}$ = $(\sqrt{\frac{4}{9}})^3$ = $(\frac{2}{3})^3$ = $\frac{8}{27}$ Теперь подставим упрощенные значения в исходное выражение: 16 - 5 - $\frac{8}{27}$ = 11 - $\frac{8}{27}$ = $\frac{11 * 27 - 8}{27}$ = $\frac{297 - 8}{27}$ = $\frac{289}{27}$ ≈ 10.70 **Ответ: $\frac{289}{27}$**

Вычисли значение выражения (-0,5)^(-4) - 625^(0,25) - (2 1/4)^(-1 1/2)

Ответ ассистента

Другие решения