Реши уравнение: 1.4x² + x = 0

Конечно, сейчас решим эти уравнения! Ты уже знаешь, что такое квадратное уравнение, и как находить корни, когда есть $x^2$, $x$ и число. Но здесь немного проще, потому что не всегда есть все три части. a) $1,4x^2 + x = 0$ Здесь можно вынести $x$ за скобку: $x(1,4x + 1) = 0$ Теперь смотри, чтобы это произведение равнялось нулю, нужно, чтобы хотя бы один из множителей был равен нулю. То есть, либо $x = 0$, либо $1,4x + 1 = 0$. Если $1,4x + 1 = 0$, то $1,4x = -1$, и тогда $x = -1 / 1,4 = -10 / 14 = -5 / 7$. **Ответ: $x = 0$ или $x = -5/7$** б) $5x^2 = x$ Перенесём всё в одну сторону: $5x^2 - x = 0$ Опять выносим $x$ за скобку: $x(5x - 1) = 0$ Значит, либо $x = 0$, либо $5x - 1 = 0$. Если $5x - 1 = 0$, то $5x = 1$, и тогда $x = 1/5$. **Ответ: $x = 0$ или $x = 1/5$** в) $x^2 - 4 = 0$ Тут можно перенести 4 вправо: $x^2 = 4$ А теперь вспоминаем, какое число в квадрате даёт 4? Правильно, 2 и -2! **Ответ: $x = 2$ или $x = -2$** г) $4x^2 = 20x$ Переносим всё влево: $4x^2 - 20x = 0$ Выносим за скобку $4x$: $4x(x - 5) = 0$ Значит, либо $4x = 0$, либо $x - 5 = 0$. Если $4x = 0$, то $x = 0$. Если $x - 5 = 0$, то $x = 5$. **Ответ: $x = 0$ или $x = 5$** д) $x = x^2$ Переносим $x$ вправо: $x^2 - x = 0$ Выносим $x$ за скобку: $x(x - 1) = 0$ Значит, либо $x = 0$, либо $x - 1 = 0$. Если $x - 1 = 0$, то $x = 1$. **Ответ: $x = 0$ или $x = 1$**