Вычисли, сколько корней имеет квадратный трёхчлен: 3x² - 8x + 2

Для того, чтобы узнать, сколько корней имеет квадратный трёхчлен, нужно вычислить его дискриминант. Если дискриминант больше нуля, то квадратный трёхчлен имеет два корня; если дискриминант равен нулю, то квадратный трёхчлен имеет один корень; если дискриминант меньше нуля, то квадратный трёхчлен не имеет корней. а) $3x^2 - 8x + 2$ Дискриминант вычисляется по формуле: $D = b^2 - 4ac$. В данном случае $a = 3$, $b = -8$, $c = 2$. $D = (-8)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 2 = 64 - 24 = 40$ Так как дискриминант больше нуля, то квадратный трёхчлен $3x^2 - 8x + 2$ имеет два корня. б) $-\frac{1}{2}y^2 + 6y - 18$ В данном случае $a = -\frac{1}{2}$, $b = 6$, $c = 18$. $D = 6^2 - 4 \cdot (-\frac{1}{2}) \cdot (-18) = 36 - 36 = 0$ Так как дискриминант равен нулю, то квадратный трёхчлен $-\frac{1}{2}y^2 + 6y - 18$ имеет один корень. в) $m^2 - 3m + 3$ В данном случае $a = 1$, $b = -3$, $c = 3$. $D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 9 - 12 = -3$ Так как дискриминант меньше нуля, то квадратный трёхчлен $m^2 - 3m + 3$ не имеет корней. **Ответ:** а) 2 корня б) 1 корень в) 0 корней