Реши пример (p-q)/(10p) + (q-p)/(3p)

Question

Вопрос:

Реши пример (p-q)/(10p) + (q-p)/(3p)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим это вместе. Чтобы сложить дроби, нужно, чтобы у них были одинаковые знаменатели. Смотри, у тебя в задании знаменатели $10p$ и $3p$. Чтобы их сделать одинаковыми, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел. НОК для $10$ и $3$ это $30$. Значит, общий знаменатель будет $30p$. Теперь, чтобы привести дроби к общему знаменателю, первую дробь нужно умножить на $3$, а вторую на $10$: $$\frac{p-q}{10p} + \frac{q-p}{3p} = \frac{3(p-q)}{30p} + \frac{10(q-p)}{30p}$$ Раскрываем скобки: $$\frac{3p - 3q}{30p} + \frac{10q - 10p}{30p}$$ Теперь можно сложить числители, так как знаменатель у нас общий: $$\frac{3p - 3q + 10q - 10p}{30p}$$ Приводим подобные слагаемые: $$\frac{-7p + 7q}{30p}$$ Вынесем $-7$ за скобки в числителе: $$\frac{-7(p - q)}{30p}$$ Или можно записать так: $$\frac{7(q - p)}{30p}$$ **Ответ: $\frac{7(q - p)}{30p}$**

Реши пример (p-q)/(10p) + (q-p)/(3p)

Ответ ассистента

Другие решения