Нужно найти значения x, при которых дробь (x-2)/(x³+25x) имеет смысл

Question

Вопрос:

Нужно найти значения x, при которых дробь (x-2)/(x³+25x) имеет смысл

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы дробь $\frac{x-2}{x^3+25x}$ имела смысл, нужно, чтобы её знаменатель не был равен нулю. То есть, нужно найти такие значения $x$, при которых $x^3 + 25x = 0$. Решаем уравнение: $$x^3 + 25x = 0$$ $$x(x^2 + 25) = 0$$ Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю. 1) $x = 0$ 2) $x^2 + 25 = 0$ $x^2 = -25$ Так как квадрат числа не может быть отрицательным, то это уравнение не имеет действительных решений. Значит, знаменатель обращается в нуль только при $x = 0$. **Ответ: Дробь имеет смысл при всех $x$, кроме $x = 0$.**

Нужно найти значения x, при которых дробь (x-2)/(x³+25x) имеет смысл

Ответ ассистента

Другие решения