Помоги решить задачи по геометрии: 1. Катет прямоугольного треугольника равен 3 см, а гипотенуза равна 5 см. Вычисли длину второго катета.

Привет! Давай решим эти задачи вместе. 1. Для решения этой задачи нам понадобится теорема Пифагора: $a^2 + b^2 = c^2$, где $c$ – гипотенуза, $a$ и $b$ – катеты. В нашем случае нужно найти катет $b$, зная гипотенузу и другой катет. Получается: $b = \sqrt{c^2 - a^2}$. Подставляем значения: $b = \sqrt{5^2 - 3^2} = \sqrt{25 - 9} = \sqrt{16} = 4$ см. 2. Здесь тоже используем теорему Пифагора, но теперь нужно найти гипотенузу: $c = \sqrt{a^2 + b^2}$. Подставляем значения: $c = \sqrt{30^2 + 40^2} = \sqrt{900 + 1600} = \sqrt{2500} = 50$ см. 3. Для нахождения площади прямоугольного треугольника нужна формула: $S = (a * b) / 2$, где $a$ и $b$ – катеты. Сначала найдем второй катет по теореме Пифагора: $b = \sqrt{15^2 - 9^2} = \sqrt{225 - 81} = \sqrt{144} = 12$ см. Теперь площадь: $S = (9 * 12) / 2 = 108 / 2 = 54$ квадратных сантиметра. **Ответы:** 1. **4 см** 2. **50 см** 3. **54 кв. см**