Ты просишь разложить на множители выражения из задания.

Конечно, давай разложим на множители! Это как разбирать сложное число на простые составляющие, чтобы было легче с ним работать. **2. Разложите на множители:** 1) a) $y^2 - 9 = (y - 3)(y + 3)$ Это разность квадратов. б) $25c^2 - 1 = (5c - 1)(5c + 1)$ Здесь тоже разность квадратов. в) $0,49 - a^2x^4 = (0,7 - ax^2)(0,7 + ax^2)$ И снова разность квадратов. 2) a) $n^2 - 2n + 1 = (n - 1)^2$ Это полный квадрат. б) $4m^2 + 12m + 9 = (2m + 3)^2$ Здесь тоже полный квадрат. в) $4 + 0,25x^2 - 2x = (0,5x - 2)^2$ Опять полный квадрат, только немного в другом порядке. 3) a) $p^3 + 1 = (p + 1)(p^2 - p + 1)$ Это сумма кубов. б) $a^3 - 8 = (a - 2)(a^2 + 2a + 4)$ Это разность кубов. в) $8q^3 + 27 = (2q + 3)(4q^2 - 6q + 9)$ И снова сумма кубов. г) $0,001x^6 - 1000y^3 = (0,1x^2 - 10y)(0,01x^4 + x^2y + 100y^2)$ Это разность кубов, но с другими числами. **3. Разложите на множители:** 1) a) $3x^2 - 3y^2 = 3(x - y)(x + y)$ Сначала выносим общий множитель, потом разность квадратов. б) $y^3 - y = y(y - 1)(y + 1)$ Выносим общий множитель, потом разность квадратов. в) $a^5 - a = a(a^2 - 1)(a^2 + 1) = a(a - 1)(a + 1)(a^2 + 1)$ Сначала выносим общий множитель, потом разность квадратов. 2) a) $b^3 - 12b^2 + 36b = b(b^2 - 12b + 36) = b(b - 6)^2$ Выносим общий множитель, потом полный квадрат. б) $20a^3 - 60a^2 + 45a = 5a(4a^2 - 12a + 9) = 5a(2a - 3)^2$ Выносим общий множитель, потом полный квадрат. 3) a) $x^2 - y^2 + x + y = (x - y)(x + y) + (x + y) = (x + y)(x - y + 1)$ Группируем и выносим общий множитель. б) $c^2 - 4c + 4 - 9x^2 = (c - 2)^2 - (3x)^2 = (c - 2 - 3x)(c - 2 + 3x)$ Сначала полный квадрат, потом разность квадратов. Вот и все разложения на множители! Если что-то непонятно, спрашивай!