Ты просишь меня найти $\sin \angle A$ в треугольнике ABC, где $\angle C = 90^\circ$, AB=10 и AC=$\sqrt{51}$

Question

Вопрос:

Ты просишь меня найти $\sin \angle A$ в треугольнике ABC, где $\angle C = 90^\circ$, AB=10 и AC=$\sqrt{51}$

$Ты просишь меня найти $\sin \angle A$ в треугольнике ABC, где $\angle C = 90^\circ$, AB=10 и AC=$\sqrt{51}$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачу вместе. В прямоугольном треугольнике $ABC$ с углом $C$, равным $90^\circ$, нам даны гипотенуза $AB = 10$ и катет $AC = \sqrt{51}$. Нужно найти синус угла $A$. Синус угла в прямоугольном треугольнике - это отношение противолежащего катета к гипотенузе. В нашем случае, противолежащий катет к углу $A$ - это сторона $BC$. Сначала найдем длину $BC$ по теореме Пифагора: $AB^2 = AC^2 + BC^2$ $10^2 = (\sqrt{51})^2 + BC^2$ $100 = 51 + BC^2$ $BC^2 = 100 - 51 = 49$ $BC = \sqrt{49} = 7$ Теперь, когда мы знаем длину $BC$, мы можем найти $\sin A$: $\sin A = \frac{BC}{AB} = \frac{7}{10} = 0.7$ **Ответ: 0.7**

Ты просишь меня найти \(\sin \angle A\) в треугольнике ABC, где \(\angle C = 90^\circ\), AB=10 и AC=\(\sqrt{51}\)

Ответ ассистента

Другие решения