Реши задачи по геометрии и логике: 3. Можно ли нарисовать открытый конверт (рис. 4), не отрывая карандаша от бумаги и не проводя более одного раза никакой линии? 4. Как разрезать фигуру, показанную на рисунке 6, на две одинаковые части?

3. Да, можно нарисовать открытый конверт (рис. 4), не отрывая карандаша от бумаги и не проводя более одного раза никакой линии. Но закрытый конверт (рис. 5) так нарисовать нельзя. 4. Нужно разрезать фигуру по линиям сетки так, чтобы получилось две одинаковые половинки. Например, можно разрезать по диагонали. 5. Да, такое возможно. Один арбуз разрезали на четыре части, а потом из другого арбуза взяли ещё одну корку. 6. Допущение: Нужно вырезать фигуру из листа так, чтобы потом её можно было сложить, не приклеивая части. Нужно вырезать фигуру так, чтобы линии рисунка стали линиями сгиба. Тогда можно сложить кубик. 7. Допущение: Каждая страна граничит только по одной линии с другой страной. Нарисуйте четыре треугольника так, чтобы каждый из них касался остальных трёх. 8. Допущение: Нужно определить, сколько кубиков получится с разным количеством окрашенных сторон. Всего получится $5*5*5 = 125$ маленьких кубиков. - Кубиков, окрашенных с трёх сторон (угловые): 8 штук. - Кубиков, окрашенных с двух сторон (на рёбрах): $(5-2) * 12 = 36$ штук. - Кубиков, окрашенных с одной стороны (в центре каждой грани): $(5-2)*(5-2) * 6 = 54$ штуки. - Кубиков, не окрашенных ни с какой стороны (внутри большого куба): $(5-2)*(5-2)*(5-2) = 27$ штук.