Объясни, как найти область определения функции для заданных выражений.

Привет! Чтобы найти область определения функции, нужно посмотреть, нет ли каких-нибудь ограничений на значения, которые может принимать $x$. Например, нельзя делить на ноль, и под корнем не может быть отрицательное число. Давай посмотрим на каждую функцию из твоего задания. 1) $y = \frac{1}{x^2 + 2x}$ Здесь нужно исключить те значения $x$, при которых знаменатель обращается в ноль: $x^2 + 2x = 0$ $x(x + 2) = 0$ $x = 0$ или $x = -2$ Значит, $x$ не может быть равен 0 или -2. 2) $y = \frac{1}{7 - x^2}$ Опять же, знаменатель не должен быть равен нулю: $7 - x^2 = 0$ $x^2 = 7$ $x = \pm\sqrt{7}$ Значит, $x$ не может быть равен $\sqrt{7}$ или $-\sqrt{7}$. 3) $y = \frac{4}{5x^2 + 0.6}$ Снова ищем, когда знаменатель равен нулю: $5x^2 + 0.6 = 0$ $5x^2 = -0.6$ $x^2 = -0.12$ Так как квадрат числа не может быть отрицательным, то знаменатель никогда не обращается в ноль. Значит, здесь нет ограничений, и $x$ может быть любым числом. 4) $y = -\frac{8}{9x - 4.5}$ И в последний раз проверяем знаменатель: $9x - 4.5 = 0$ $9x = 4.5$ $x = \frac{4.5}{9} = 0.5$ Значит, $x$ не может быть равен 0.5. В итоге: 1) $x \neq 0, -2$ 2) $x \neq \pm\sqrt{7}$ 3) $x$ - любое число 4) $x \neq 0.5$ Надеюсь, теперь тебе стало понятнее, как находить область определения функции! Если что-то осталось неясным, спрашивай ещё!