Объясни, как найти значение выражения: а) 12 - 2 5/7 : 1 19/21; б) (12 5/7 - 2 19/21) : 1 19/21

Привет! Конечно, давай решим эти примеры вместе. а) Сначала нужно перевести смешанные дроби в неправильные. $2 \frac{5}{7}$ это то же самое, что $\frac{19}{7}$, потому что $2 * 7 + 5 = 19$. А $1 \frac{19}{21}$ это $\frac{40}{21}$, потому что $1 * 21 + 19 = 40$. Теперь у нас есть выражение: $12 - \frac{19}{7} : \frac{40}{21}$. Чтобы разделить дроби, нужно вторую дробь перевернуть и умножить на первую: $\frac{19}{7} * \frac{21}{40} = \frac{19 * 21}{7 * 40}$. Заметим, что 21 делится на 7, поэтому можно сократить дробь: $\frac{19 * 3}{1 * 40} = \frac{57}{40}$. Теперь вычтем это из 12. Чтобы это сделать, нужно представить 12 как дробь со знаменателем 40: $12 = \frac{12 * 40}{40} = \frac{480}{40}$. Теперь вычитаем: $\frac{480}{40} - \frac{57}{40} = \frac{423}{40}$. Это можно представить как смешанную дробь: $10 \frac{23}{40}$. б) Здесь похожая история. Сначала переводим смешанные дроби в неправильные. $12 \frac{5}{7}$ это $\frac{89}{7}$, потому что $12 * 7 + 5 = 89$. А $2 \frac{19}{21}$ это $\frac{61}{21}$, потому что $2 * 21 + 19 = 61$. Теперь у нас есть выражение: $(\frac{89}{7} - \frac{61}{21}) : 1 \frac{19}{21}$. Мы уже знаем, что $1 \frac{19}{21}$ это $\frac{40}{21}$. Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае это 21. $\frac{89}{7} = \frac{89 * 3}{7 * 3} = \frac{267}{21}$. Теперь вычитаем: $\frac{267}{21} - \frac{61}{21} = \frac{206}{21}$. Осталось разделить на $\frac{40}{21}$. Как мы помним, чтобы разделить дроби, нужно вторую дробь перевернуть и умножить: $\frac{206}{21} : \frac{40}{21} = \frac{206}{21} * \frac{21}{40}$. Сокращаем 21 и получаем: $\frac{206}{40}$. Эту дробь можно упростить, разделив числитель и знаменатель на 2: $\frac{103}{20}$. Представим это как смешанную дробь: $5 \frac{3}{20}$. **Ответ:** а) $10 \frac{23}{40}$ б) $5 \frac{3}{20}$