Объясни, как найти допустимые значения переменной в выражении а) 5y-8/11

Конечно, давай разберемся с допустимыми значениями переменной в выражениях! Это значит, нужно найти, какие значения переменной $y$ можно подставить в выражение, чтобы оно имело смысл. Главное правило: знаменатель дроби не может быть равен нулю. а) $\frac{5y - 8}{11}$: Здесь знаменатель равен 11, он никогда не станет нулем. Значит, $y$ может быть любым числом. б) $\frac{25}{y - 9}$: Знаменатель $y - 9$ не должен быть равен нулю. Решаем уравнение: $y - 9 = 0$. Получается, $y = 9$. Значит, $y$ может быть любым числом, кроме 9. в) $\frac{y^2 + 1}{y^2 - 2y}$: Знаменатель $y^2 - 2y$ не должен быть равен нулю. Выносим $y$ за скобки: $y(y - 2) = 0$. Это уравнение имеет два решения: $y = 0$ или $y - 2 = 0$, то есть $y = 2$. Значит, $y$ может быть любым числом, кроме 0 и 2. г) $\frac{y - 10}{y^2 + 3}$: Знаменатель $y^2 + 3$ всегда больше нуля, потому что $y^2$ всегда неотрицателен, и мы прибавляем к нему 3. Значит, $y$ может быть любым числом. д) $\frac{y}{y - 6} + \frac{15}{y + 6}$: Здесь два знаменателя: $y - 6$ и $y + 6$. Они не должны быть равны нулю. Значит, $y$ не может быть равен 6 и не может быть равен -6. е) $\frac{32}{y} - \frac{y + 1}{y + 7}$: Здесь тоже два знаменателя: $y$ и $y + 7$. Они не должны быть равны нулю. Значит, $y$ не может быть равен 0 и не может быть равен -7.