Объясни, как решить уравнение: 3/(x-19) - 19/(x-3)

Конечно, давай решим это вместе! Выражение выглядит так:$$\frac{3}{x-19} - \frac{19}{x-3}$$Чтобы решить это, нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет $(x-19)(x-3)$. Теперь приводим каждую дробь к общему знаменателю: Первая дробь: $$\frac{3}{x-19} = \frac{3(x-3)}{(x-19)(x-3)}$$ Вторая дробь: $$\frac{19}{x-3} = \frac{19(x-19)}{(x-3)(x-19)}$$ Теперь вычтем дроби: $$\frac{3(x-3) - 19(x-19)}{(x-19)(x-3)}$$ Раскроем скобки в числителе: $$\frac{3x - 9 - 19x + 361}{(x-19)(x-3)}$$ Приведем подобные члены в числителе: $$\frac{-16x + 352}{(x-19)(x-3)}$$ Теперь можно вынести $-16$ за скобки в числителе: $$\frac{-16(x - 22)}{(x-19)(x-3)}$$ Так что, в итоге, вот что получается: **Ответ:** $$\frac{-16(x - 22)}{(x-19)(x-3)}$$