Объясни последовательность решения уравнения 2(x+3)(x+1)+8=(2x+1)(x+5) без раскрытия сразу скобок.

Сначала раскроем скобки в обеих частях уравнения, используя правило умножения многочлена на многочлен и распределительное свойство: 1. Раскрываем первую скобку: $(x+3)(x+1) = x^2 + x + 3x + 3 = x^2 + 4x + 3$ 2. Умножаем полученное выражение на 2: $2(x^2 + 4x + 3) = 2x^2 + 8x + 6$ 3. Прибавляем 8: $2x^2 + 8x + 6 + 8 = 2x^2 + 8x + 14$ 4. Раскрываем скобки во второй части уравнения: $(2x+1)(x+5) = 2x^2 + 10x + x + 5 = 2x^2 + 11x + 5$ 5. Теперь у нас есть уравнение: $2x^2 + 8x + 14 = 2x^2 + 11x + 5$ 6. Переносим все члены в одну сторону, чтобы решить уравнение: $2x^2 - 2x^2 + 8x - 11x + 14 - 5 = 0$ 7. Упрощаем: $-3x + 9 = 0$ 8. Решаем относительно x: $-3x = -9$, значит $x = 3$ **Ответ: x = 3**