Реши уравнения 8x(1 + 2x) - (4x + 3)(4x - 3) = 2x и x - 3x(1 - 12x) = 11 - (5 - 6x)(6x + 5); а также (x - 6)² - x(x + 8) = 2 и 9x(x + 6) - (3x + 1)² = 1

Конечно, сейчас решим эти уравнения! **28.43** а) $8x(1 + 2x) - (4x + 3)(4x - 3) = 2x$ Раскрываем скобки: $8x + 16x^2 - (16x^2 - 9) = 2x$ $8x + 16x^2 - 16x^2 + 9 = 2x$ Упрощаем: $8x + 9 = 2x$ Переносим слагаемые с $x$ в одну сторону, числа - в другую: $8x - 2x = -9$ $6x = -9$ Делим обе части на 6: $x = -\frac{9}{6} = -\frac{3}{2} = -1,5$ **Ответ: x = -1,5** б) $x - 3x(1 - 12x) = 11 - (5 - 6x)(6x + 5)$ Раскрываем скобки: $x - 3x + 36x^2 = 11 - (25 - 36x^2)$ $x - 3x + 36x^2 = 11 - 25 + 36x^2$ Упрощаем: $-2x + 36x^2 = -14 + 36x^2$ Переносим слагаемые с $x$ в одну сторону, числа - в другую: $-2x = -14$ Делим обе части на -2: $x = 7$ **Ответ: x = 7** **28.44** а) $(x - 6)^2 - x(x + 8) = 2$ Раскрываем скобки: $x^2 - 12x + 36 - x^2 - 8x = 2$ Упрощаем: $-20x + 36 = 2$ Переносим слагаемые с $x$ в одну сторону, числа - в другую: $-20x = -34$ Делим обе части на -20: $x = \frac{-34}{-20} = \frac{17}{10} = 1,7$ **Ответ: x = 1,7** б) $9x(x + 6) - (3x + 1)^2 = 1$ Раскрываем скобки: $9x^2 + 54x - (9x^2 + 6x + 1) = 1$ $9x^2 + 54x - 9x^2 - 6x - 1 = 1$ Упрощаем: $48x - 1 = 1$ Переносим число в правую сторону: $48x = 2$ Делим обе части на 48: $x = \frac{2}{48} = \frac{1}{24}$ **Ответ: x = 1/24**