Помоги мне определить путь и модуль перемещения точки за время, когда она проходит четверть окружности радиусом 1 м.

Давай решим эту задачку по физике вместе! Представим, что у нас есть окружность радиусом 1 метр, и точка проходит четверть этой окружности. 1. **Путь** это длина дуги, которую прошла точка. Так как точка прошла четверть окружности, то путь равен четверти длины окружности. Длина всей окружности вычисляется по формуле $2 \pi R$, где $R$ - радиус. В нашем случае $R = 1$ м, значит, длина окружности $2 \pi \cdot 1 = 2 \pi$ м. Четверть окружности будет равна $\frac{2 \pi}{4} = \frac{\pi}{2}$ м. Приблизительно это равно 1,57 метра. 2. **Перемещение** это вектор, соединяющий начальную и конечную точки движения. В нашем случае, точка прошла четверть окружности, поэтому перемещение будет равно гипотенузе прямоугольного треугольника, катеты которого равны радиусу окружности (1 метр). Модуль перемещения можно найти по теореме Пифагора: $\sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}$ м. Приблизительно это равно 1,41 метра. **Ответ:** Путь равен $\frac{\pi}{2}$ м (примерно 1,57 м), модуль перемещения равен $\sqrt{2}$ м (примерно 1,41 м).