Объясни, как разложить на множители выражения из задания 722 под номерами 1, 2, 3 и 4

Конечно, давай разложим на множители эти выражения! Разложить на множители – это как представить выражение в виде произведения нескольких частей (множителей). Это поможет упростить выражение или решить уравнение. Вот как это делается для каждого из примеров: 1) $m^2 - n^2 - m + n$ Здесь можно сгруппировать члены и использовать формулу разности квадратов: $$(m^2 - n^2) - (m - n) = (m - n)(m + n) - (m - n) = (m - n)(m + n - 1)$$ 2) $c + d - c^2 + d^2$ Тут можно попробовать сгруппировать члены, но стандартные методы не приведут к упрощению. Выражение остаётся в таком виде: $$c + d - c^2 + d^2$$ 3) $16x^2 - 25y^2 - 4x - 5y$ Здесь используем разность квадратов и группировку: $$(16x^2 - 25y^2) - (4x + 5y) = (4x - 5y)(4x + 5y) - (4x + 5y) = (4x + 5y)(4x - 5y - 1)$$ 4) $12a^2b^3 + 3a^3b^2 + 16b^2 - a^2$ В этом примере сгруппируем и вынесем общие множители: $$3a^2b^2(4b + a) + (4b - a)(4b + a) = (4b + a)(3a^2b^2 + 4b - a)$$ В итоге мы разложили каждое выражение на множители, где это было возможно. Это полезный навык для решения разных математических задач!