Объясни решение уравнения 2(x+3)(x+1)+8=(2x+1)(x+5)

Привет! Давай решим уравнение вместе. Будем делать всё по шагам, чтобы было понятно. 1. **Раскрываем скобки в левой части уравнения:** Сначала раскроем скобки $(x+3)(x+1)$: $$(x+3)(x+1) = x^2 + x + 3x + 3 = x^2 + 4x + 3$$ Теперь умножим полученное выражение на 2 и прибавим 8: $$2(x^2 + 4x + 3) + 8 = 2x^2 + 8x + 6 + 8 = 2x^2 + 8x + 14$$ 2. **Раскрываем скобки в правой части уравнения:** Раскроем скобки в $(2x+1)(x+5)$: $$(2x+1)(x+5) = 2x^2 + 10x + x + 5 = 2x^2 + 11x + 5$$ 3. **Записываем полное уравнение с раскрытыми скобками:** Теперь у нас есть уравнение: $$2x^2 + 8x + 14 = 2x^2 + 11x + 5$$ 4. **Переносим все члены в одну сторону уравнения:** Вычтем $(2x^2 + 11x + 5)$ из обеих частей уравнения: $$2x^2 + 8x + 14 - (2x^2 + 11x + 5) = 0$$ $$2x^2 + 8x + 14 - 2x^2 - 11x - 5 = 0$$ 5. **Упрощаем уравнение:** Приведем подобные члены: $$(2x^2 - 2x^2) + (8x - 11x) + (14 - 5) = 0$$ $$-3x + 9 = 0$$ 6. **Решаем уравнение относительно x:** Прибавим $3x$ к обеим частям уравнения: $$9 = 3x$$ Разделим обе части на 3: $$x = \frac{9}{3}$$ $$x = 3$$ **Ответ: x = 3**