Помоги мне найти углы параллелограмма ABCD, если угол A = 84 градуса

Привет! Сейчас помогу разобраться с углами параллелограмма. Давай по порядку: а) Если $\angle A = 84^\circ$, то $\angle C = 84^\circ$, потому что в параллелограмме противоположные углы равны. $\angle B = \angle D = (360^\circ - 84^\circ - 84^\circ) / 2 = 96^\circ$. б) Если $\angle A - \angle B = 55^\circ$, то пусть $\angle B = x$, тогда $\angle A = x + 55^\circ$. А так как $\angle A + \angle B = 180^\circ$ (сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма), то $x + 55^\circ + x = 180^\circ$, значит $2x = 125^\circ$, и $x = 62,5^\circ$. Получается, $\angle B = \angle D = 62,5^\circ$, а $\angle A = \angle C = 62,5^\circ + 55^\circ = 117,5^\circ$. в) Если $\angle A + \angle C = 142^\circ$, то $\angle A = \angle C = 142^\circ / 2 = 71^\circ$. Тогда $\angle B = \angle D = (360^\circ - 71^\circ - 71^\circ) / 2 = 109^\circ$. г) Если $\angle A = 2 \angle B$, и зная, что $\angle A + \angle B = 180^\circ$, получаем $2 \angle B + \angle B = 180^\circ$, то есть $3 \angle B = 180^\circ$, значит $\angle B = 60^\circ$. Тогда $\angle A = 2 \cdot 60^\circ = 120^\circ$. Получается, $\angle A = \angle C = 120^\circ$, а $\angle B = \angle D = 60^\circ$. д) Если $\angle CAD = 16^\circ$ и $\angle ACD = 37^\circ$, то $\angle A = \angle CAD + \angle BAC$, a $\angle C = \angle ACD + \angle ACB$. Чтобы найти углы параллелограмма, нужно найти $\angle BAC$ и $\angle ACB$. **Допущение:** Углы $\angle CAD$ и $\angle ACD$ относятся к одному треугольнику $ACD$. Тогда $\angle ADC = 180 - (16 + 37) = 127^\circ$. Значит $\angle ABC = 127^\circ$. $\angle BAC = \angle ACD = 37^\circ$ как накрест лежащие. $\angle A = 16 + 37 = 53^\circ$. $\angle C = 53^\circ$. $\angle B = \angle D = 127^\circ$. Вот и все углы для каждого случая!