Помоги мне найти значение выражений: 1) $(\sqrt{6} - \sqrt{5})^2 + (\sqrt{6} + \sqrt{5})^2$ , 2) $(10\sqrt{5a} – 5\sqrt{125a})^2$ , 3) $(\sqrt{13} - 11)^2 + 22\sqrt{13}$

Задание №10 Чтобы найти значение выражения $(\sqrt{6} - \sqrt{5})^2 + (\sqrt{6} + \sqrt{5})^2$, давай сначала раскроем скобки, используя формулу квадрата разности $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ и квадрата суммы $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$: $(\sqrt{6} - \sqrt{5})^2 = (\sqrt{6})^2 - 2(\sqrt{6})(\sqrt{5}) + (\sqrt{5})^2 = 6 - 2\sqrt{30} + 5$ $(\sqrt{6} + \sqrt{5})^2 = (\sqrt{6})^2 + 2(\sqrt{6})(\sqrt{5}) + (\sqrt{5})^2 = 6 + 2\sqrt{30} + 5$ Теперь сложим эти два выражения: $(6 - 2\sqrt{30} + 5) + (6 + 2\sqrt{30} + 5) = 6 - 2\sqrt{30} + 5 + 6 + 2\sqrt{30} + 5$ Заметим, что $-2\sqrt{30}$ и $+2\sqrt{30}$ взаимно уничтожаются: $6 + 5 + 6 + 5 = 22$ **Ответ: 22** Задание №11 Чтобы найти квадрат разности $(10\sqrt{5a} - 5\sqrt{125a})^2$, сначала упростим выражение в скобках. Заметим, что $\sqrt{125a}$ можно представить как $\sqrt{25 \cdot 5a} = 5\sqrt{5a}$. Тогда выражение в скобках станет: $10\sqrt{5a} - 5\sqrt{125a} = 10\sqrt{5a} - 5 \cdot 5\sqrt{5a} = 10\sqrt{5a} - 25\sqrt{5a} = -15\sqrt{5a}$ Теперь возведём в квадрат: $(-15\sqrt{5a})^2 = (-15)^2 \cdot (\sqrt{5a})^2 = 225 \cdot 5a = 1125a$ **Ответ: 1125a** Задание №12 Чтобы найти значение выражения $(\sqrt{13} - 11)^2 + 22\sqrt{13}$, сначала раскроем скобки, используя формулу квадрата разности $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$: $(\sqrt{13} - 11)^2 = (\sqrt{13})^2 - 2(\sqrt{13})(11) + (11)^2 = 13 - 22\sqrt{13} + 121$ Теперь прибавим $22\sqrt{13}$: $13 - 22\sqrt{13} + 121 + 22\sqrt{13} = 13 + 121$ Заметим, что $-22\sqrt{13}$ и $+22\sqrt{13}$ взаимно уничтожаются: $13 + 121 = 134$ **Ответ: 134**