Помоги найти скорость каждого туриста, если известно расстояние между ними и время встречи при разных условиях выхода

Давай решим эту задачу вместе! Пусть $v_1$ - скорость первого туриста, а $v_2$ - скорость второго туриста. Первый случай: туристы вышли одновременно и встретились через 3 часа 45 минут, то есть через 3.75 часа. Расстояние между пунктами 30 км. Тогда: $3.75v_1 + 3.75v_2 = 30$ Второй случай: первый турист вышел на 2 часа раньше второго, и они встретились через 4.5 часа после выхода первого. Значит, второй турист был в пути 4.5 - 2 = 2.5 часа. Тогда: $4.5v_1 + 2.5v_2 = 30$ Теперь у нас есть система уравнений: $$\begin{cases} 3.75v_1 + 3.75v_2 = 30 \\ 4.5v_1 + 2.5v_2 = 30 \end{cases}$$ Чтобы решить эту систему, можно сначала упростить уравнения. Разделим первое уравнение на 3.75, а второе на 0.5: $$\begin{cases} v_1 + v_2 = 8 \\ 9v_1 + 5v_2 = 60 \end{cases}$$ Теперь выразим $v_2$ из первого уравнения: $v_2 = 8 - v_1$, и подставим во второе уравнение: $9v_1 + 5(8 - v_1) = 60$ $9v_1 + 40 - 5v_1 = 60$ $4v_1 = 20$ $v_1 = 5$ км/ч Теперь найдем $v_2$: $v_2 = 8 - v_1 = 8 - 5 = 3$ км/ч **Ответ: Скорость первого туриста 5 км/ч, скорость второго туриста 3 км/ч.**