Как с помощью кванторов записать утверждение, что если точки А, В и С не лежат на одной прямой, то существует лишь одна окружность, которая проходит через эти три точки?

Для решения этой задачи нам понадобится вспомнить геометрию. Если три точки не лежат на одной прямой, то через них всегда можно провести окружность, и притом только одну. Это важное свойство окружности, которое часто используется в задачах. Кванторы — это такие математические символы, которые говорят о количестве элементов, обладающих каким-то свойством. Есть два основных квантора: * Квантор всеобщности ($\forall$) — означает "для всех" или "каждый". * Квантор существования ($\exists$) — означает "существует" или "найдется". В твоем случае утверждение можно записать так: $$\forall A, B, C \notin \text{одна прямая } \exists! \text{ окружность }(A, B, C)$$ Это читается так: "Для любых трех точек A, B и C, не лежащих на одной прямой, существует единственная окружность, проходящая через эти точки".