Вычисли выражение $83\frac{1}{3} \cdot (\frac{1}{2})^4 : 16^{-1}$

Решим пример по действиям: 1) Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную: $83\frac{1}{3} = \frac{83 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{250}{3}$. 2) Теперь возведём дробь $\frac{1}{2}$ в четвёртую степень: $(\frac{1}{2})^4 = \frac{1^4}{2^4} = \frac{1}{16}$. 3) Выполним умножение: $\frac{250}{3} \cdot \frac{1}{16} = \frac{250}{48} = \frac{125}{24}$. 4) Далее разберёмся с делением. $16^{-1}$ это то же самое, что $\frac{1}{16}$. Деление на дробь можно заменить умножением на её переворот: $\frac{125}{24} : \frac{1}{16} = \frac{125}{24} \cdot 16 = \frac{125 \cdot 16}{24} = \frac{125 \cdot 2}{3} = \frac{250}{3}$. 5) Представим ответ в виде смешанной дроби: $\frac{250}{3} = 83\frac{1}{3}$. **Ответ: $83\frac{1}{3}$**