Реши пример 39 : (3/8 + 1/6) + (3/10)² * (2/3 - 7/18)

Конечно, давай решим! Сначала нужно выполнить действия в скобках, а потом уже деление и умножение по порядку. 1. Сначала разберёмся с первой скобкой: $\frac{3}{8} + \frac{1}{6}$. Чтобы сложить эти дроби, нам нужен общий знаменатель. Для 8 и 6 это будет 24. Значит, приводим дроби к общему знаменателю: $$\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{9}{24}$$ $$\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{4}{24}$$ Теперь складываем: $\frac{9}{24} + \frac{4}{24} = \frac{13}{24}$ 2. Теперь вторая скобка: $\frac{2}{3} - \frac{7}{18}$. Общий знаменатель для 3 и 18 будет 18. Приводим дроби к общему знаменателю: $$\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 6}{3 \cdot 6} = \frac{12}{18}$$ Теперь вычитаем: $\frac{12}{18} - \frac{7}{18} = \frac{5}{18}$ 3. Возводим в квадрат дробь $\frac{3}{10}$: $(\frac{3}{10})^2 = \frac{3^2}{10^2} = \frac{9}{100}$ 4. Теперь умножаем $\frac{9}{100}$ на $\frac{5}{18}$: $\frac{9}{100} \cdot \frac{5}{18} = \frac{9 \cdot 5}{100 \cdot 18} = \frac{45}{1800}$. Можно сократить эту дробь. И 45, и 1800 делятся на 45: $\frac{45:45}{1800:45} = \frac{1}{40}$ 5. Теперь делим 39 на $\frac{13}{24}$: $39 : \frac{13}{24} = 39 \cdot \frac{24}{13}$. И 39, и 13 делятся на 13: $\frac{39}{13} \cdot \frac{24}{1} = 3 \cdot 24 = 72$ 6. И, наконец, складываем 72 и $\frac{1}{40}$: $72 + \frac{1}{40} = 72\frac{1}{40}$ **Ответ: $72\frac{1}{40}$**