Помоги найти сумму углов выпуклого пятиугольника, шестиугольника и десятиугольника, а также количество диагоналей выпуклого пятиугольника, двенадцатиугольника и двадцатиугольника.

463. Давай найдем сумму углов выпуклых многоугольников! а) Пятиугольник: Чтобы найти сумму углов выпуклого пятиугольника, используем формулу: $(n - 2) \cdot 180^\circ$, где $n$ - количество углов (в данном случае 5). $$(5 - 2) \cdot 180^\circ = 3 \cdot 180^\circ = 540^\circ$$ б) Шестиугольник: Теперь найдем сумму углов выпуклого шестиугольника, где $n = 6$. $$(6 - 2) \cdot 180^\circ = 4 \cdot 180^\circ = 720^\circ$$ в) Десятиугольник: И для десятиугольника, где $n = 10$. $$(10 - 2) \cdot 180^\circ = 8 \cdot 180^\circ = 1440^\circ$$ **Ответ:** a) $540^\circ$; б) $720^\circ$; в) $1440^\circ$ 464. Сейчас посчитаем количество диагоналей! а) Пятиугольник: Чтобы найти количество диагоналей выпуклого пятиугольника, используем формулу: $\frac{n(n - 3)}{2}$, где $n$ - количество углов (в данном случае 5). $$\frac{5(5 - 3)}{2} = \frac{5 \cdot 2}{2} = 5$$ б) Двенадцатиугольник: Теперь найдем количество диагоналей выпуклого двенадцатиугольника, где $n = 12$. $$\frac{12(12 - 3)}{2} = \frac{12 \cdot 9}{2} = 54$$ в) Двадцатиугольник: И для двадцатиугольника, где $n = 20$. $$\frac{20(20 - 3)}{2} = \frac{20 \cdot 17}{2} = 170$$ **Ответ:** a) 5; б) 54; в) 170