Выполни вычисления значений функций в заданиях 1-5

Конечно, давай решим эти задания по порядку! 1. Функция задана формулой $f(x) = -3x^2 + 10$. Найдите: a) $f(-1) = -3 \cdot (-1)^2 + 10 = -3 \cdot 1 + 10 = -3 + 10 = 7$ б) $f(0) = -3 \cdot 0^2 + 10 = -3 \cdot 0 + 10 = 0 + 10 = 10$ в) $f(\frac{1}{3}) = -3 \cdot (\frac{1}{3})^2 + 10 = -3 \cdot \frac{1}{9} + 10 = -\frac{1}{3} + 10 = -\frac{1}{3} + \frac{30}{3} = \frac{29}{3} = 9\frac{2}{3}$ 2. Найдите $f(0)$, $f(1,5)$ и $f(-1)$, если $f(x) = \frac{x - 0,5}{x + 0,5}$. $f(0) = \frac{0 - 0,5}{0 + 0,5} = \frac{-0,5}{0,5} = -1$ $f(1,5) = \frac{1,5 - 0,5}{1,5 + 0,5} = \frac{1}{2} = 0,5$ $f(-1) = \frac{-1 - 0,5}{-1 + 0,5} = \frac{-1,5}{-0,5} = 3$ 3. Известно, что $f(x) = x^3 - 10$. Найдите: a) $f(5) = 5^3 - 10 = 125 - 10 = 115$ б) $f(4) = 4^3 - 10 = 64 - 10 = 54$ в) $f(2) = 2^3 - 10 = 8 - 10 = -2$ г) $f(-3) = (-3)^3 - 10 = -27 - 10 = -37$ 4. Пусть $\varphi(x) = x^2 + x + 1$. Найдите $\varphi(0) + \varphi(1) + \varphi(2) + \varphi(3)$. $\varphi(0) = 0^2 + 0 + 1 = 0 + 0 + 1 = 1$ $\varphi(1) = 1^2 + 1 + 1 = 1 + 1 + 1 = 3$ $\varphi(2) = 2^2 + 2 + 1 = 4 + 2 + 1 = 7$ $\varphi(3) = 3^2 + 3 + 1 = 9 + 3 + 1 = 13$ $\varphi(0) + \varphi(1) + \varphi(2) + \varphi(3) = 1 + 3 + 7 + 13 = 24$ 5. Известно, что $f(x) = -5x + 6$. Найдите значение $x$, при котором: a) $f(x) = 17$ $-5x + 6 = 17$ $-5x = 17 - 6$ $-5x = 11$ $x = -\frac{11}{5} = -2,2$ б) $f(x) = -3$ $-5x + 6 = -3$ $-5x = -3 - 6$ $-5x = -9$ $x = \frac{9}{5} = 1,8$ в) $f(x) = 0$ $-5x + 6 = 0$ $-5x = -6$ $x = \frac{6}{5} = 1,2$