Представь в виде бесконечной десятичной дроби число 1 1/3

a) Чтобы представить число $1\frac{1}{3}$ в виде десятичной дроби, нужно сначала превратить смешанное число в неправильную дробь. Для этого целую часть умножаем на знаменатель и прибавляем числитель: $1 \cdot 3 + 1 = 4$. Знаменатель остаётся прежним. Получаем дробь $\frac{4}{3}$. Теперь делим 4 на 3 столбиком. $$\begin{array}{c|l} 4 & 3 \\ \hline 3 & 1,333... \\ \hline 10 \\ 9 \\ \hline 10 \\ 9 \\ \hline 10 \\ 9 \\ \hline 1 \end{array}$$ Получается бесконечная десятичная дробь $1,333...$. Это можно записать как $1,(3)$. б) Чтобы представить число $\frac{5}{6}$ в виде десятичной дроби, нужно 5 разделить на 6 столбиком: $$\begin{array}{c|l} 5 & 6 \\ \hline 0 & 0,8333... \\ \hline 50 \\ 48 \\ \hline 20 \\ 18 \\ \hline 20 \\ 18 \\ \hline 2 \end{array}$$ Получаем бесконечную десятичную дробь $0,8333...$. Это можно записать как $0,8(3)$. в) Чтобы представить число $1\frac{1}{7}$ в виде десятичной дроби, нужно сначала превратить смешанное число в неправильную дробь. Для этого целую часть умножаем на знаменатель и прибавляем числитель: $1 \cdot 7 + 1 = 8$. Знаменатель остаётся прежним. Получаем дробь $\frac{8}{7}$. Теперь делим 8 на 7 столбиком. $$\begin{array}{c|l} 8 & 7 \\ \hline 7 & 1,142... \\ \hline 10 \\ 7 \\ \hline 30 \\ 28 \\ \hline 20 \\ 14 \\ \hline 6 \end{array}$$ Получается бесконечная десятичная дробь $1,142...$ г) Чтобы представить число $-\frac{20}{9}$ в виде десятичной дроби, нужно 20 разделить на 9 столбиком. Так как у нас отрицательное число, то в результате тоже будет знак минус. $$\begin{array}{c|l} 20 & 9 \\ \hline 18 & 2,222... \\ \hline 20 \\ 18 \\ \hline 20 \\ 18 \\ \hline 2 \end{array}$$ Получаем бесконечную десятичную дробь $-2,222...$. Это можно записать как $-2,(2)$. д) Чтобы представить число $-\frac{8}{15}$ в виде десятичной дроби, нужно 8 разделить на 15 столбиком. Так как у нас отрицательное число, то в результате тоже будет знак минус. $$\begin{array}{c|l} 8 & 15 \\ \hline 0 & 0,5333... \\ \hline 80 \\ 75 \\ \hline 50 \\ 45 \\ \hline 50 \\ 45 \\ \hline 5 \end{array}$$ Получаем бесконечную десятичную дробь $-0,5333...$. Это можно записать как $-0,5(3)$. е) Число $10,28$ уже является десятичной дробью. ж) Число $-17$ можно представить в виде десятичной дроби как $-17,0$. з) Чтобы представить число $3\frac{3}{16}$ в виде десятичной дроби, нужно сначала превратить смешанное число в неправильную дробь. Для этого целую часть умножаем на знаменатель и прибавляем числитель: $3 \cdot 16 + 3 = 51$. Знаменатель остаётся прежним. Получаем дробь $\frac{51}{16}$. Теперь делим 51 на 16 столбиком. $$\begin{array}{cc|l} 5 & 1 & 16 \\ \hline 4 & 8 & 3,1875 \\ \hline & 3 & 0 \\ & 1 & 6 \\ \hline & 1 & 40 \\ & 1 & 28 \\ \hline & & 120 \\ & & 112 \\ \hline & & 80 \\ & & 80 \\ \hline & & 0 \end{array}$$ Получается конечная десятичная дробь $3,1875$. и) Чтобы представить число $-1\frac{3}{40}$ в виде десятичной дроби, нужно сначала превратить смешанное число в неправильную дробь. Для этого целую часть умножаем на знаменатель и прибавляем числитель: $1 \cdot 40 + 3 = 43$. Знаменатель остаётся прежним. Получаем дробь $-\frac{43}{40}$. Теперь делим 43 на 40 столбиком. Так как у нас отрицательное число, то в результате тоже будет знак минус. $$\begin{array}{cc|l} 4 & 3 & 40 \\ \hline 4 & 0 & 1,075 \\ \hline & 3 & 00 \\ & 2 & 80 \\ \hline & & 200 \\ & & 200 \\ \hline & & 0 \end{array}$$ Получается конечная десятичная дробь $-1,075$. к) Чтобы представить число $2\frac{7}{11}$ в виде десятичной дроби, нужно сначала превратить смешанное число в неправильную дробь. Для этого целую часть умножаем на знаменатель и прибавляем числитель: $2 \cdot 11 + 7 = 29$. Знаменатель остаётся прежним. Получаем дробь $\frac{29}{11}$. Теперь делим 29 на 11 столбиком. $$\begin{array}{c|l} 29 & 11 \\ \hline 22 & 2,6363... \\ \hline 70 \\ 66 \\ \hline 40 \\ 33 \\ \hline 70 \\ 66 \\ \hline 4 \end{array}$$ Получаем бесконечную десятичную дробь $2,6363...$. Это можно записать как $2,(63)$.