Реши задачи по геометрии: найди угол B в треугольнике ABC, длину отрезка KF, угол ABD, сторону AB, угол BAC и угол 4

Привет! Давай решим эти задачи по геометрии вместе! * **№ 2.** В треугольнике $ABC$ угол $A = 30°$, угол $C = 70°$. Нужно найти угол $B$. Сумма углов в треугольнике всегда равна $180°$. Значит, чтобы найти угол $B$, нужно из $180°$ вычесть сумму углов $A$ и $C$. $$B = 180° - (30° + 70°) = 180° - 100° = 80°$$ **Ответ:** $∠B = 80°$ * **№ 3.** Точка $D$ лежит на прямой между точками $K$ и $F$. Нужно найти длину отрезка $KF$, если $KD = 1,2$ см, $DF = 10,5$ см. Так как точка $D$ лежит между $K$ и $F$, то длина отрезка $KF$ будет суммой длин отрезков $KD$ и $DF$. $$KF = KD + DF = 1,2 + 10,5 = 11,7$$ **Ответ:** $KF = 11,7$ см * **№ 4.** Луч $BD$ — биссектриса угла $ABC$. Нужно найти угол $ABD$, если угол $ABC = 148°$. Биссектриса делит угол пополам, значит, чтобы найти угол $ABD$, нужно угол $ABC$ разделить на 2. $$ABD = \frac{148°}{2} = 74°$$ **Ответ:** $∠ABD = 74°$ * **№ 5.** В прямоугольном треугольнике $ABC$ угол $A = 30°$, $BC = 9$. Нужно найти $AB$. **Допущение:** Треугольник $ABC$ прямоугольный, где угол $C$ прямой. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в $30°$, равен половине гипотенузы. Значит, $AB = 2 * BC = 2 \cdot 9 = 18$. **Ответ:** $AB = 18$ * **№ 6.** В треугольнике $AKC$ угол $K = 108°$, угол $B = 56°$. Нужно найти угол $BAC$. **Допущение:** Угол $B$ - это угол $CBA$, смежный с углом $C$ треугольника $AKC$. Тогда угол $C$ треугольника $AKC$ равен $180° - 56° = 124°$. Теперь найдем угол $A$ (угол $BAC$) в треугольнике $AKC$. $BAC = 180° - (108° + 124°) = 180° - 232° = -52°$. **Ошибка!** Сумма углов $K$ и $CBA$ больше $180^", такого не может быть в треугольнике. Проверь условие! * **№ 7.** Дано: $a \parallel b$, $c$ - секущая, угол $7 = 48°$. Нужно найти угол $4$. **Решение:** Угол 4 и угол 7 - соответственные углы при параллельных прямых. Соответственные углы равны, значит угол $4$ равен углу $7$. $$∠4 = ∠7 = 48°$$ **Ответ:** $∠4 = 48°$