Ты просишь найти вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Это задача на теорию вероятностей, и чтобы её решить, нам нужно рассмотреть два случая, когда батарейка может быть забракована: 1. Батарейка действительно неисправна, и система контроля её забраковала. 2. Батарейка исправна, но система контроля по ошибке её забраковала. Чтобы найти общую вероятность того, что батарейка будет забракована, нам нужно сложить вероятности этих двух случаев. **Решение:** * Пусть событие $A$ — батарейка неисправна, тогда $P(A) = 0,02$ (вероятность того, что батарейка неисправна). * Пусть событие $B$ — батарейка исправна, тогда $P(B) = 1 - P(A) = 1 - 0,02 = 0,98$ (вероятность того, что батарейка исправна). * Пусть событие $C$ — система забраковала батарейку. * $P(C|A) = 0,97$ (вероятность того, что система забракует неисправную батарейку). * $P(C|B) = 0,02$ (вероятность того, что система забракует исправную батарейку). Нам нужно найти $P(C)$ — вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля. Используем формулу полной вероятности: $$P(C) = P(C|A) \cdot P(A) + P(C|B) \cdot P(B)$$ Подставляем известные значения: $$P(C) = 0,97 \cdot 0,02 + 0,02 \cdot 0,98$$ $$P(C) = 0,0194 + 0,0196$$ $$P(C) = 0,039$$ **Ответ: 0,039**