Ты просишь сравнить числа: 5√3 и 3√5

- a) Сравним $5\sqrt{3}$ и $3\sqrt{5}$. Представим оба выражения в виде корней: $5\sqrt{3} = \sqrt{5^2 \cdot 3} = \sqrt{25 \cdot 3} = \sqrt{75}$ и $3\sqrt{5} = \sqrt{3^2 \cdot 5} = \sqrt{9 \cdot 5} = \sqrt{45}$. Так как $\sqrt{75} > \sqrt{45}$, то $5\sqrt{3} > 3\sqrt{5}$. - б) Сравним $0,1\sqrt{4500}$ и $\sqrt{45}$. Преобразуем первое выражение: $0,1\sqrt{4500} = 0,1\sqrt{100 \cdot 45} = 0,1 \cdot 10 \sqrt{45} = \sqrt{45}$. Таким образом, $0,1\sqrt{4500} = \sqrt{45}$. - в) Сравним $0,3\sqrt{10}$ и $0,1\sqrt{80}$. Представим оба выражения в виде корней: $0,3\sqrt{10} = \sqrt{0,3^2 \cdot 10} = \sqrt{0,09 \cdot 10} = \sqrt{0,9}$ и $0,1\sqrt{80} = \sqrt{0,1^2 \cdot 80} = \sqrt{0,01 \cdot 80} = \sqrt{0,8}$. Так как $\sqrt{0,9} > \sqrt{0,8}$, то $0,3\sqrt{10} > 0,1\sqrt{80}$. - г) Сравним $-4\sqrt{0,2}$ и $-\sqrt{0,7}$. Так как оба числа отрицательные, больше то, модуль которого меньше. Сравним модули: $4\sqrt{0,2} = \sqrt{4^2 \cdot 0,2} = \sqrt{16 \cdot 0,2} = \sqrt{3,2}$ и $\sqrt{0,7}$. Так как $\sqrt{3,2} > \sqrt{0,7}$, то $-4\sqrt{0,2} < -\sqrt{0,7}$.