Вычисли расстояние между домом Гриши и школой, если он сначала шёл со скоростью 80 метров в минуту, а потом ускорился до 100 метров в минуту

Question

Вопрос:

Вычисли расстояние между домом Гриши и школой, если он сначала шёл со скоростью 80 метров в минуту, а потом ускорился до 100 метров в минуту

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть $S$ - расстояние от дома до школы (в метрах). Тогда половина пути равна $\frac{S}{2}$. Время, которое Гриша планировал потратить на вторую половину пути, идя со скоростью 80 м/мин, равно $\frac{S}{2 \cdot 80}$ (в минутах). Фактическое время, которое он потратил на вторую половину пути, идя со скоростью 100 м/мин, равно $\frac{S}{2 \cdot 100}$ (в минутах). Из условия задачи известно, что разница между этими временами составляет 2 минуты (1 минута опоздания - 1 минута до начала урока): $$\frac{S}{2 \cdot 80} - \frac{S}{2 \cdot 100} = 2$$ Решим это уравнение: $$\frac{S}{160} - \frac{S}{200} = 2$$ $$\frac{5S - 4S}{800} = 2$$ $$\frac{S}{800} = 2$$ $$S = 1600$$ **Ответ: 1600 метров**

Вычисли расстояние между домом Гриши и школой, если он сначала шёл со скоростью 80 метров в минуту, а потом ускорился до 100 метров в минуту

Ответ ассистента

Другие решения