Найди значение выражения $\frac{8^{16}}{16^{12}}$

Question

Вопрос:

Найди значение выражения $\frac{8^{16}}{16^{12}}$

$Найди значение выражения $\frac{8^{16}}{16^{12}}$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай решим! Для начала разберёмся с примером под буквой а): а) $\frac{8^{16}}{16^{12}}$ Заметим, что $16 = 8 \cdot 2$, тогда $16^{12} = (8 \cdot 2)^{12} = 8^{12} \cdot 2^{12}$. Тогда выражение можно переписать как: $\frac{8^{16}}{8^{12} \cdot 2^{12}} = \frac{8^{16-12}}{2^{12}} = \frac{8^4}{2^{12}}$ Теперь представим $8$ как $2^3$, тогда $8^4 = (2^3)^4 = 2^{12}$. Получаем: $\frac{2^{12}}{2^{12}} = 1$ Теперь решим пример под буквой б): б) $\frac{81^{25}}{27^{33}}$ Заметим, что $81 = 3^4$ и $27 = 3^3$, тогда выражение можно переписать как: $\frac{(3^4)^{25}}{(3^3)^{33}} = \frac{3^{100}}{3^{99}} = 3^{100-99} = 3^1 = 3$ **Ответ: а) 1, б) 3**

Найди значение выражения $\frac{8^{16}}{16^{12}}$

Ответ ассистента

Другие решения