Можешь помочь решить задачи по алгебре: сократи дробь 5/15

Привет! Сейчас помогу. **17. Сократите дробь:** 1) $\frac{5}{15} = \frac{1}{3}$ Чтобы сократить дробь, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя, а затем разделить на него и числитель, и знаменатель. В данном случае, НОД(5, 15) = 5. Делим обе части на 5. 2) $\frac{12}{18} = \frac{2}{3}$ Здесь НОД(12, 18) = 6. Делим числитель и знаменатель на 6. 3) $\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$ Тут НОД(2, 4) = 2. Делим числитель и знаменатель на 2. **18. Приведите дробь к знаменателю 14:** 1) $\frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{6}{14}$ Чтобы привести дробь к новому знаменателю, нужно умножить и числитель, и знаменатель на такое число, чтобы знаменатель стал равен нужному. В данном случае, нужно умножить знаменатель 7 на 2, чтобы получить 14. Значит, умножаем и числитель на 2. **19. Представьте в виде степени:** 1) $a^5 a^3 = a^{5+3} = a^8$ Когда умножаешь степени с одинаковым основанием, показатели складываются. 2) $(a^5)^3 = a^{5 \cdot 3} = a^{15}$ Когда степень возводишь в степень, показатели перемножаются. **20. Разложите на множители:** 1) $6a - 15b = 3(2a - 5b)$ Выносим общий множитель 3 за скобки. 2) $2a + ab = a(2 + b)$ Выносим общий множитель a за скобки. 3) $7am + 7bn = 7(am + bn)$ Выносим общий множитель 7 за скобки. 4) $4x^2 - 12xy = 4x(x - 3y)$ Выносим общий множитель 4x за скобки. 5) $a^6 + a = a(a^5 + 1)$ Выносим общий множитель a за скобки. 6) $12m^2n + 18mn^2 = 6mn(2m + 3n)$ Выносим общий множитель 6mn за скобки. 7) $2x^2 - 8x = 2x(x - 4)$ Выносим общий множитель 2x за скобки. 8) $10a^3b^2 - 15a^2b^3 = 5a^2b^2(2a - 3b)$ Выносим общий множитель $5a^2b^2$ за скобки. **21. Представьте в виде произведения:** 1) $ab - ac + bd - cd = a(b - c) + d(b - c) = (a + d)(b - c)$ Группируем члены и выносим общие множители. 2) $3m + 3n - mx - nx = 3(m + n) - x(m + n) = (3 - x)(m + n)$ Группируем члены и выносим общие множители.