Объясни, как упростить выражения с дробями в номере 128: a) (mx²-my²)/(2m+8) * (3m+12)/(my +mx); б) (ax+ay)/(x²-2xy+y²) * (x²-xy)/(7x+7y); в) (x³-y³)/(x+y) * (x²-y²)/(x²+xy+y²); г) (a²-1)/(a³+1) * (a²-a+1)/(a²+2a+1)

Разложу по полочкам, как упрощать выражения с дробями. a) $\frac{mx^2-my^2}{2m+8} * \frac{3m+12}{my +mx} = \frac{m(x^2-y^2)*3(m+4)}{2(m+4)*m(y+x)} = \frac{m(x-y)(x+y)*3(m+4)}{2(m+4)*m(x+y)} = \frac{3(x-y)}{2}$ *Объяснение*: 1. Вынесли общие множители за скобки: $mx^2-my^2 = m(x^2-y^2)$, $3m+12 = 3(m+4)$, $my+mx = m(y+x)$. 2. Разложили разность квадратов: $x^2-y^2 = (x-y)(x+y)$. 3. Сократили одинаковые множители в числителе и знаменателе: $m$, $(x+y)$, $(m+4)$. 4. В итоге осталось: $\frac{3(x-y)}{2}$. б) $\frac{ax+ay}{x^2-2xy+y^2} * \frac{x^2-xy}{7x+7y} = \frac{a(x+y)*x(x-y)}{(x-y)^2*7(x+y)} = \frac{ax}{7(x-y)}$ *Объяснение*: 1. Вынесли общие множители за скобки: $ax+ay = a(x+y)$, $x^2-xy = x(x-y)$, $7x+7y = 7(x+y)$. 2. Свернули квадрат разности: $x^2-2xy+y^2 = (x-y)^2$. 3. Сократили одинаковые множители в числителе и знаменателе: $(x+y)$, $(x-y)$. 4. В итоге осталось: $\frac{ax}{7(x-y)}$. в) $\frac{x^3-y^3}{x+y} * \frac{x^2-y^2}{x^2+xy+y^2} = \frac{(x-y)(x^2+xy+y^2)*(x-y)(x+y)}{(x+y)*(x^2+xy+y^2)} = (x-y)^2 = x^2-2xy + y^2$ *Объяснение*: 1. Разложили разность кубов: $x^3-y^3 = (x-y)(x^2+xy+y^2)$. 2. Разложили разность квадратов: $x^2-y^2 = (x-y)(x+y)$. 3. Сократили одинаковые множители в числителе и знаменателе: $(x+y)$, $(x^2+xy+y^2)$. 4. В итоге осталось: $(x-y)^2$, что равно $x^2-2xy + y^2$. г) $\frac{a^2-1}{a^3+1} * \frac{a^2-a+1}{a^2+2a+1} = \frac{(a-1)(a+1)*(a^2-a+1)}{(a+1)(a^2-a+1)*(a+1)^2} = \frac{a-1}{(a+1)^2}$ *Объяснение*: 1. Разложили разность квадратов: $a^2-1 = (a-1)(a+1)$. 2. Разложили сумму кубов: $a^3+1 = (a+1)(a^2-a+1)$. 3. Свернули квадрат суммы: $a^2+2a+1 = (a+1)^2$. 4. Сократили одинаковые множители в числителе и знаменателе: $(a+1)$, $(a^2-a+1)$. 5. В итоге осталось: $\frac{a-1}{(a+1)^2}$.