Могу ли я утверждать, что если a < b, то -a > -b?

Привет! Давай разберём каждое утверждение по порядку: 1) Если $a < b$, то $-a > -b$. Это верно, потому что когда мы умножаем или делим обе части неравенства на отрицательное число, знак неравенства меняется. Представь, что у тебя есть два числа: 2 и 5. 2 < 5. Если умножить оба числа на -1, получим -2 и -5. Теперь -2 > -5. 2) Если $a > b$, то $0{,}3a > 0{,}3b$. Это тоже верно. Если обе части неравенства умножить на положительное число, знак неравенства остаётся прежним. Например, если 5 > 3, то $0{,}3 \cdot 5 > 0{,}3 \cdot 3$, то есть $1{,}5 > 0{,}9$. 3) Если $a < -3{,}2$, то $2a < -6{,}4$. И это верно! Умножаем обе части неравенства на 2 (положительное число), знак не меняется. Если $a = -4$, то $-4 < -3{,}2$, и $2 \cdot (-4) < 2 \cdot (-3{,}2)$, то есть $-8 < -6{,}4$. 4) Если $a > -2{,}8$, то $0{,}5a > -1{,}4$. И это правильно. Умножаем обе части на $0{,}5$. Например, если $a = -2$, то $-2 > -2{,}8$, и $0{,}5 \cdot (-2) > 0{,}5 \cdot (-2{,}8)$, то есть $-1 > -1{,}4$. 5) Если $a > b$, то $-0{,}8a < -0{,}8b$. Да, это так. Мы умножаем на отрицательное число (-0,8), поэтому знак неравенства меняется. Если 5 > 3, то $-0{,}8 \cdot 5 < -0{,}8 \cdot 3$, то есть $-4 < -2{,}4$. 6) Если $a > b$, то $ab > b^2$. Вот тут не всегда верно. Если $b$ — положительное число, то да, всё работает. Но если $b$ — отрицательное число, то знак неравенства может измениться. Например, если $a = 3$ и $b = -1$, то $3 > -1$, но $3 \cdot (-1) < (-1)^2$, то есть $-3 < 1$. Или, если $b = 0$, то $ab = b^2 = 0$. **Ответ:** Утверждения 1, 2, 3, 4 и 5 верны.