Вопрос:

Докажи неравенство $a^2 - ab + b^2 \ge ab$

$Докажи неравенство $a^2 - ab + b^2 \ge ab$$

Фотография

Ответ ассистента

Чтобы доказать неравенство $a^2 - ab + b^2 \ge ab$, можно сделать вот что: 1. Перенесем $ab$ из правой части в левую: $$a^2 - ab + b^2 - ab \ge 0$$ 2. Приведем подобные члены: $$a^2 - 2ab + b^2 \ge 0$$ 3. Заметим, что левая часть — это полный квадрат: $$(a - b)^2 \ge 0$$ Квадрат любого числа всегда больше или равен нулю. Значит, неравенство верно для любых $a$ и $b$! **Доказано!**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи