Помоги решить примеры: 1) $5\frac{3}{4} - 2$; 2) $4 - 1\frac{7}{9}$; 3) $4\frac{1}{3} - 1\frac{1}{2}$; г) $\frac{7}{8} : \frac{7}{16}$; ж) $15 \cdot \frac{5}{6}$; к) $\frac{2}{3} : 18$

Конечно, давай решим эти примеры вместе! Я покажу тебе, как это делается, чтобы было понятно. 1) $5\frac{3}{4} - 2 = ?$ Сначала разберёмся с целой частью: $5 - 2 = 3$. Потом остаётся дробная часть $\frac{3}{4}$. Так что получается: $3\frac{3}{4}$. 2) $4 - 1\frac{7}{9} = ?$ Чтобы вычесть смешанное число из целого, нужно занять единицу и представить её в виде дроби с нужным знаменателем. То есть, $4 = 3\frac{9}{9}$. Теперь вычитаем: $3\frac{9}{9} - 1\frac{7}{9} = (3 - 1) + (\frac{9}{9} - \frac{7}{9}) = 2 + \frac{2}{9} = 2\frac{2}{9}$. 3) $4\frac{1}{3} - 1\frac{1}{2} = ?$ Тут нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 2 будет 6. Значит, $4\frac{1}{3} = 4\frac{2}{6}$ и $1\frac{1}{2} = 1\frac{3}{6}$. Теперь вычитаем: $4\frac{2}{6} - 1\frac{3}{6}$. Видим, что из $\frac{2}{6}$ нельзя вычесть $\frac{3}{6}$, поэтому занимаем единицу у целой части: $3\frac{8}{6} - 1\frac{3}{6} = (3 - 1) + (\frac{8}{6} - \frac{3}{6}) = 2 + \frac{5}{6} = 2\frac{5}{6}$. г) $\frac{7}{8} : \frac{7}{16} = ?$ Чтобы разделить дробь на дробь, нужно вторую дробь перевернуть и умножить: $\frac{7}{8} \cdot \frac{16}{7} = \frac{7 \cdot 16}{8 \cdot 7}$. Сначала сокращаем 7 и 7, остаётся $\frac{16}{8}$. А это равно 2. ж) $15 \cdot \frac{5}{6} = ?$ $15 \cdot \frac{5}{6} = \frac{15 \cdot 5}{6} = \frac{75}{6}$. Теперь можно сократить на 3: $\frac{75}{6} = \frac{25}{2}$. Это неправильная дробь, превратим её в смешанное число: $12\frac{1}{2}$. к) $\frac{2}{3} : 18 = ?$ Чтобы разделить дробь на целое число, можно представить целое число как дробь со знаменателем 1: $\frac{2}{3} : \frac{18}{1}$. Теперь делим: $\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{18} = \frac{2 \cdot 1}{3 \cdot 18} = \frac{2}{54}$. Сокращаем на 2: $\frac{1}{27}$.