Вычисли значение выражения (1 - m²) / (3m² - m) при m = 2/3

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Сейчас помогу тебе решить этот пример. Нужно подставить значение $m = \frac{2}{3}$ в выражение $\frac{1-m^2}{3m^2-m}$. 1. Сначала вычислим $m^2$: $$(\frac{2}{3})^2 = \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} = \frac{4}{9}$$ 2. Теперь подставим $m^2$ в числитель и знаменатель: * Числитель: $1 - m^2 = 1 - \frac{4}{9} = \frac{9}{9} - \frac{4}{9} = \frac{5}{9}$ * Знаменатель: $3m^2 - m = 3 \cdot \frac{4}{9} - \frac{2}{3} = \frac{12}{9} - \frac{2}{3}$. Чтобы вычесть, приведём дроби к общему знаменателю 9: $\frac{12}{9} - \frac{6}{9} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$ 3. Теперь разделим числитель на знаменатель: $$\frac{\frac{5}{9}}{\frac{2}{3}} = \frac{5}{9} \cdot \frac{3}{2} = \frac{5 \cdot 3}{9 \cdot 2} = \frac{15}{18} = \frac{5}{6}$$ **Ответ: $\frac{5}{6}$**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи