Реши методом подстановки систему уравнений в задании 1

Конечно, давай решим эти системы уравнений методом подстановки! Это когда мы выражаем одну переменную через другую и подставляем в другое уравнение. **1) Система уравнений:** $\begin{cases} x - 5y = 8 \\ 2x + 4y = 30 \end{cases}$ * Выразим $x$ из первого уравнения: $x = 5y + 8$ * Подставим это выражение во второе уравнение: $2(5y + 8) + 4y = 30$ $10y + 16 + 4y = 30$ $14y = 14$ $y = 1$ * Теперь найдем $x$: $x = 5(1) + 8 = 13$ **Ответ:** $x = 13$, $y = 1$ **2) Система уравнений:** $\begin{cases} 2x - y = 1 \\ 7x - 6y = -4 \end{cases}$ * Выразим $y$ из первого уравнения: $y = 2x - 1$ * Подставим это выражение во второе уравнение: $7x - 6(2x - 1) = -4$ $7x - 12x + 6 = -4$ $-5x = -10$ $x = 2$ * Теперь найдем $y$: $y = 2(2) - 1 = 3$ **Ответ:** $x = 2$, $y = 3$ **3) Система уравнений:** $\begin{cases} 5a - 3b = 14 \\ 2a + b = 10 \end{cases}$ * Выразим $b$ из второго уравнения: $b = 10 - 2a$ * Подставим это выражение в первое уравнение: $5a - 3(10 - 2a) = 14$ $5a - 30 + 6a = 14$ $11a = 44$ $a = 4$ * Теперь найдем $b$: $b = 10 - 2(4) = 2$ **Ответ:** $a = 4$, $b = 2$ **4) Система уравнений:** $\begin{cases} 2x - 3y = 2 \\ 4x - 5y = 1 \end{cases}$ * Выразим $x$ из первого уравнения: $2x = 3y + 2$, значит $x = \frac{3y + 2}{2}$ * Подставим это выражение во второе уравнение: $4(\frac{3y + 2}{2}) - 5y = 1$ $2(3y + 2) - 5y = 1$ $6y + 4 - 5y = 1$ $y = -3$ * Теперь найдем $x$: $x = \frac{3(-3) + 2}{2} = \frac{-9 + 2}{2} = \frac{-7}{2} = -3.5$ **Ответ:** $x = -3.5$, $y = -3$