Помоги мне найти числа x и y, удовлетворяющие условию: xi+yj=5i−2j

Конечно, помогу! **1008 a)** Чтобы найти $x$ и $y$, нужно приравнять коэффициенты при $\vec{i}$ и $\vec{j}$ в обеих частях уравнения: $$x\vec{i} + y\vec{j} = 5\vec{i} - 2\vec{j}$$ Значит, $x = 5$, $y = -2$. **Ответ: $x = 5, y = -2$** *Перевод: Чтобы найти значения x и y, уравняйте компоненты i и j с обеих сторон уравнения. Значение x равно 5, а значение y равно -2.* **1008 б)** Аналогично: $$-3\vec{i} + y\vec{j} = x\vec{i} + 7\vec{j}$$ Получаем, $x = -3$, $y = 7$. **Ответ: $x = -3, y = 7$** *Перевод: Чтобы найти значения x и y, уравняйте компоненты i и j с обеих сторон уравнения. Значение x равно -3, а значение y равно 7.* **1008 в)** Тут ещё проще: $$x\vec{i} + y\vec{j} = -4\vec{i}$$ Это значит, что $x = -4$, а $y = 0$, потому что компонента с $\vec{j}$ отсутствует. **Ответ: $x = -4, y = 0$** *Перевод: Чтобы найти значения x и y, уравняйте компоненты i и j с обеих сторон уравнения. Значение x равно -4, а значение y равно 0.* **1008 г)** В этом случае: $$x\vec{i} + y\vec{j} = 0\vec{i} + 0\vec{j}$$ Оба коэффициента равны нулю. **Ответ: $x = 0, y = 0$** *Перевод: Чтобы найти значения x и y, уравняйте компоненты i и j с обеих сторон уравнения. Значение x равно 0, а значение y равно 0.* **1009 a)** Чтобы найти координаты суммы векторов $\vec{a} + \vec{b}$, нужно сложить их соответствующие координаты: $\vec{a} = \{3; 2\}, \vec{b} = \{2; 5\}$ $\vec{a} + \vec{b} = \{3+2; 2+5\} = \{5; 7\}$ **Ответ: $\vec{a} + \vec{b} = \{5; 7\}$** *Перевод: Чтобы найти координаты суммы векторов a + b, сложите их соответствующие координаты. Сумма векторов a + b равна {5; 7}.* **1009 б)** Снова складываем координаты: $\vec{a} = \{3; -4\}, \vec{b} = \{1; 5\}$ $\vec{a} + \vec{b} = \{3+1; -4+5\} = \{4; 1\}$ **Ответ: $\vec{a} + \vec{b} = \{4; 1\}$** *Перевод: Чтобы найти координаты суммы векторов a + b, сложите их соответствующие координаты. Сумма векторов a + b равна {4; 1}.* **1009 в)** Складываем координаты: $\vec{a} = \{-4; -2\}, \vec{b} = \{5; 3\}$ $\vec{a} + \vec{b} = \{-4+5; -2+3\} = \{1; 1\}$ **Ответ: $\vec{a} + \vec{b} = \{1; 1\}$** *Перевод: Чтобы найти координаты суммы векторов a + b, сложите их соответствующие координаты. Сумма векторов a + b равна {1; 1}.* **1009 г)** Складываем координаты: $\vec{a} = \{2; 7\}, \vec{b} = \{-3; -7\}$ $\vec{a} + \vec{b} = \{2+(-3); 7+(-7)\} = \{-1; 0\}$ **Ответ: $\vec{a} + \vec{b} = \{-1; 0\}$** *Перевод: Чтобы найти координаты суммы векторов a + b, сложите их соответствующие координаты. Сумма векторов a + b равна {-1; 0}.* **1010 a)** Чтобы найти координаты разности векторов $\vec{a} - \vec{b}$, нужно вычесть соответствующие координаты: $\vec{a} = \{5; 3\}, \vec{b} = \{2; 1\}$ $\vec{a} - \vec{b} = \{5-2; 3-1\} = \{3; 2\}$ **Ответ: $\vec{a} - \vec{b} = \{3; 2\}$** *Перевод: Чтобы найти координаты разности векторов a - b, вычтите их соответствующие координаты. Разность векторов a - b равна {3; 2}.*