Ты просишь найти корни уравнений 316 а) 16 + x² = 0 и определить, имеет ли смысл выражение √8-5x при x = -3,4; 0; 1,2; 1,6; 2,4

316. Найдем корни уравнений: а) $16 + x^2 = 0$ $x^2 = -16$. Квадрат числа не может быть отрицательным. б) $0.3x^2 = 0.027$ $x^2 = 0.027 / 0.3 = 0.09$ $x = \sqrt{0.09} = 0.3$ или $x = -\sqrt{0.09} = -0.3$ в) $0.5x^2 = 30$ $x^2 = 30 / 0.5 = 60$ $x = \sqrt{60} \approx 7.75$ или $x = -\sqrt{60} \approx -7.75$ г) $-5x^2 = \frac{1}{20}$ $x^2 = \frac{1}{20} / (-5) = -\frac{1}{100}$. Квадрат числа не может быть отрицательным. д) $x^3 - 3x = 0$ $x(x^2 - 3) = 0$ $x = 0$ или $x^2 - 3 = 0$ $x^2 = 3$ $x = \sqrt{3} \approx 1.73$ или $x = -\sqrt{3} \approx -1.73$ е) $x^3 - 11x = 0$ $x(x^2 - 11) = 0$ $x = 0$ или $x^2 - 11 = 0$ $x^2 = 11$ $x = \sqrt{11} \approx 3.32$ или $x = -\sqrt{11} \approx -3.32$ 318. Давай посмотрим, когда выражение $\sqrt{8-5x}$ имеет смысл. Выражение под квадратным корнем должно быть больше или равно нулю: $8 - 5x \ge 0$ $-5x \ge -8$ $x \le \frac{8}{5}$ $x \le 1.6$ Это значит, что выражение имеет смысл, когда $x$ меньше или равно 1.6. Подставим значения: Для $x = -3.4$: $\sqrt{8 - 5(-3.4)} = \sqrt{8 + 17} = \sqrt{25} = 5$. Имеет смысл. Для $x = 0$: $\sqrt{8 - 5(0)} = \sqrt{8}$. Имеет смысл. Для $x = 1.2$: $\sqrt{8 - 5(1.2)} = \sqrt{8 - 6} = \sqrt{2}$. Имеет смысл. Для $x = 1.6$: $\sqrt{8 - 5(1.6)} = \sqrt{8 - 8} = \sqrt{0} = 0$. Имеет смысл. Для $x = 2.4$: $\sqrt{8 - 5(2.4)} = \sqrt{8 - 12} = \sqrt{-4}$. Не имеет смысла, так как под корнем отрицательное число. **Ответ:** 316. a) Корней нет. б) $x = 0.3$ или $x = -0.3$ в) $x \approx 7.75$ или $x \approx -7.75$ г) Корней нет. д) $x = 0$, $x \approx 1.73$ или $x \approx -1.73$ е) $x = 0$, $x \approx 3.32$ или $x \approx -3.32$ 318. Выражение $\sqrt{8-5x}$ имеет смысл при $x = -3.4$; 0; 1.2; 1.6, но не имеет смысла при $x = 2.4$