Можешь ли ты решить несколько математических заданий, включая уравнения с квадратными корнями и выражениями?

Конечно, давай разберёмся с этими заданиями! **Задание 10:** Выражение $\frac{1}{\sqrt{x-3}}$ имеет смысл, когда подкоренное выражение больше нуля, так как корень из отрицательного числа не существует, и знаменатель не должен быть равен нулю. То есть, $x - 3 > 0$, значит $x > 3$. **Задание 6:** Чтобы решить уравнение $\sqrt{x^2 - 36} = 8$, нужно сначала возвести обе части в квадрат: $x^2 - 36 = 64$. Потом переносим 36 вправо: $x^2 = 64 + 36$, то есть $x^2 = 100$. Значит, $x = \pm 10$. **Задание 5:** Чтобы решить уравнение $\frac{18}{\sqrt{x+3}} = 9$, можно сначала умножить обе части на $\sqrt{x+3}$, получим $18 = 9\sqrt{x+3}$. Затем делим обе части на 9: $2 = \sqrt{x+3}$. Возводим обе части в квадрат: $4 = x + 3$. Значит, $x = 1$. **Задание 3:** Для решения уравнения $\sqrt{5x - 4} = 6$ нужно возвести обе части в квадрат: $5x - 4 = 36$. Затем прибавляем 4 к обеим частям: $5x = 40$. Делим обе части на 5: $x = 8$. **Задание 4:** В уравнении $\frac{42}{\sqrt{x}} = 6$ умножим обе части на $\sqrt{x}$, получим $42 = 6\sqrt{x}$. Делим обе части на 6: $7 = \sqrt{x}$. Возводим обе части в квадрат: $49 = x$. Надеюсь, теперь тебе всё понятно! Если есть ещё вопросы, не стесняйся спрашивать!