Реши уравнение (2x)/(x-1) - 7/2 = (x+1)/(x-1) + 5/(2-2x²)

Конечно, давай решим первое уравнение из твоего задания. Вот как это делается: 1) $\frac{2x}{x-1} - \frac{7}{2} = \frac{x+1}{x-1} + \frac{5}{2-2x}$ Чтобы решить это уравнение, сначала нужно избавиться от дробей. Для этого найдем общий знаменатель. Заметим, что $2-2x = -2(x-1)$. Тогда общий знаменатель будет $2(x-1)$. Умножим обе части уравнения на $2(x-1)$, чтобы убрать дроби: $2(x-1) \cdot \frac{2x}{x-1} - 2(x-1) \cdot \frac{7}{2} = 2(x-1) \cdot \frac{x+1}{x-1} + 2(x-1) \cdot \frac{5}{2-2x}$ Это упрощается до: $4x - 7(x-1) = 2(x+1) - 5$ Теперь раскроем скобки и упростим: $4x - 7x + 7 = 2x + 2 - 5$ $-3x + 7 = 2x - 3$ Перенесем все члены с $x$ в одну сторону, а числа в другую: $-3x - 2x = -3 - 7$ $-5x = -10$ Теперь разделим обе части на $-5$, чтобы найти $x$: $x = \frac{-10}{-5}$ $x = 2$ Теперь проверим, не обращается ли знаменатель в ноль при $x = 2$. В исходном уравнении есть знаменатели $x-1$ и $2-2x$. При $x=2$ они не равны нулю, так что это решение подходит. **Ответ: $x = 2$**