Реши уравнение 1) x² - 10x + 24 = 0

Привет! Я могу помочь тебе решить эти квадратные уравнения. Давай посмотрим на каждое из них: 1) $x^2 - 10x + 24 = 0$ Здесь можно подобрать числа, которые в сумме дают 10, а в произведении 24. Это числа 6 и 4. Значит, корни уравнения: $x_1 = 6$, $x_2 = 4$. 2) $x^2 - 11x + 24 = 0$ Тут нужны числа, которые в сумме дают 11, а в произведении 24. Это 8 и 3. Корни уравнения: $x_1 = 8$, $x_2 = 3$. 3) $x^2 - 12x + 27 = 0$ Ищем числа, которые в сумме дают 12, а в произведении 27. Это 9 и 3. Корни уравнения: $x_1 = 9$, $x_2 = 3$. 4) $x^2 + 11x + 24 = 0$ Здесь сумма должна быть -11, а произведение 24. Это -8 и -3. Корни уравнения: $x_1 = -8$, $x_2 = -3$. 5) $x^2 + 42x + 441 = 0$ Это полный квадрат: $(x + 21)^2 = 0$. Значит, корень уравнения: $x = -21$. 6) $x^2 + 14x - 32 = 0$ Здесь сумма должна быть -14, а произведение -32. Это 2 и -16. Корни уравнения: $x_1 = 2$, $x_2 = -16$. 7) $x^2 - (\sqrt{2} + 3)x + 3\sqrt{2} = 0$ Ищем числа, которые в сумме дают $(\sqrt{2} + 3)$, а в произведении $3\sqrt{2}$. Это $\sqrt{2}$ и 3. Корни уравнения: $x_1 = \sqrt{2}$, $x_2 = 3$. 8) $x^2 - (\sqrt{2} + \sqrt{3})x + \sqrt{6} = 0$ Тут сумма $(\sqrt{2} + \sqrt{3})$, а произведение $\sqrt{6}$. Это $\sqrt{2}$ и $\sqrt{3}$. Корни уравнения: $x_1 = \sqrt{2}$, $x_2 = \sqrt{3}$. 9) $x^2 - 2\sqrt{2}x + 1 = 0$ Это тоже полный квадрат: $(x - \sqrt{2})^2 = 0$. Значит, корень уравнения: $x = \sqrt{2}$. 10) $x^2 - 3(\sqrt{5} + 4)x + 36\sqrt{5} = 0$ Сумма $3(\sqrt{5} + 4)$, а произведение $36\sqrt{5}$. Корни уравнения: $x_1 = 3\sqrt{5}$, $x_2 = 12$. 11) $x^2 - 4\sqrt{5}x + 20 = 0$ Это полный квадрат: $(x - 2\sqrt{5})^2 = 0$. Значит, корень уравнения: $x = 2\sqrt{5}$. 12) $x^2 - (\sqrt{2} - \sqrt{6})x - 2\sqrt{3} = 0$ Сумма $(\sqrt{2} - \sqrt{6})$, а произведение $-2\sqrt{3}$. Корни уравнения: $x_1 = -\sqrt{2}$, $x_2 = \sqrt{6}$. Надеюсь, это поможет тебе разобраться!