Помоги мне сравнить числа, используя перекрёстное правило: 5/9 и 7/11

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями по порядку. **1. Сравнение чисел с использованием перекрёстного правила** Чтобы сравнить дроби перекрёстным правилом, нужно умножить числитель первой дроби на знаменатель второй дроби и наоборот, а затем сравнить результаты. а) \(\frac{5}{9}\) и \(\frac{7}{11}\) * 5 * 11 = 55 * 7 * 9 = 63 * Так как 55 < 63, то \(\frac{5}{9} < \frac{7}{11}\) б) \(\frac{4}{21}\) и \(\frac{3}{17}\) * 4 * 17 = 68 * 3 * 21 = 63 * Так как 68 > 63, то \(\frac{4}{21} > \frac{3}{17}\) в) \(\frac{7}{12}\) и \(\frac{9}{16}\) * 7 * 16 = 112 * 9 * 12 = 108 * Так как 112 > 108, то \(\frac{7}{12} > \frac{9}{16}\) г) \(\frac{5}{8}\) и \(\frac{8}{13}\) * 5 * 13 = 65 * 8 * 8 = 64 * Так как 65 > 64, то \(\frac{5}{8} > \frac{8}{13}\) **2. Сравнение чисел с использованием «промежуточного» числа** Чтобы сравнить дроби с «промежуточным» числом, нужно найти такое число, которое легко сравнить с обеими дробями. а) \(\frac{11}{18}\) и \(\frac{10}{23}\) Промежуточное число: \(\frac{1}{2}\) * \(\frac{11}{18} > \frac{1}{2}\) (так как 11 больше половины 18) * \(\frac{10}{23} < \frac{1}{2}\) (так как 10 меньше половины 23) * Значит, \(\frac{11}{18} > \frac{10}{23}\) б) \(\frac{5}{28}\) и \(\frac{11}{40}\) Промежуточное число: \(\frac{1}{4}\) * \(\frac{5}{28} > \(\frac{1}{4}\) (так как \(\frac{5}{28} = \frac{5}{28}\) a \(\frac{1}{4} = \frac{7}{28}\) ) * \(\frac{11}{40} < \frac{1}{4}\) (так как \(\frac{11}{40} = \frac{11}{40}\) a \(\frac{1}{4} = \frac{10}{40}\) ) * Значит, \(\frac{5}{28} > \frac{11}{40}\) в) \(\frac{49}{53}\) и \(\frac{41}{40}\) Промежуточное число: 1 * \(\frac{49}{53} < 1\) (так как 49 < 53) * \(\frac{41}{40} > 1\) (так как 41 > 40) * Значит, \(\frac{49}{53} < \frac{41}{40}\) г) \(\frac{9}{22}\) и \(\frac{27}{50}\) Промежуточное число: \(\frac{1}{2}\) * \(\frac{9}{22} < \frac{1}{2}\) (так как \(\frac{9}{22} = \frac{9}{22}\) a \(\frac{1}{2} = \frac{11}{22}\) ) * \(\frac{27}{50} > \frac{1}{2}\) (так как \(\frac{27}{50} = \frac{27}{50}\) a \(\frac{1}{2} = \frac{25}{50}\) ) * Значит, \(\frac{9}{22} < \frac{27}{50}\) **3. Сравнение чисел, используя любой известный способ** а) \(\frac{3}{7}\) и \(\frac{11}{27}\) Приведём к общему знаменателю (7 * 27 = 189): * \(\frac{3}{7} = \frac{3 * 27}{7 * 27} = \frac{81}{189}\) * \(\frac{11}{27} = \frac{11 * 7}{27 * 7} = \frac{77}{189}\) * Так как \(\frac{81}{189} > \frac{77}{189}\), то \(\frac{3}{7} > \frac{11}{27}\) б) \(\frac{31}{32}\) и \(\frac{21}{22}\) Приведём к общему знаменателю (32 * 22 = 704): * \(\frac{31}{32} = \frac{31 * 22}{32 * 22} = \frac{682}{704}\) * \(\frac{21}{22} = \frac{21 * 32}{22 * 32} = \frac{672}{704}\) * Так как \(\frac{682}{704} > \frac{672}{704}\), то \(\frac{31}{32} > \frac{21}{22}\) в) \(\frac{45}{98}\) и \(\frac{23}{38}\) Приведём к общему знаменателю (98 * 38 = 3724): * \(\frac{45}{98} = \frac{45 * 38}{98 * 38} = \frac{1710}{3724}\) * \(\frac{23}{38} = \frac{23 * 98}{38 * 98} = \frac{2254}{3724}\) * Так как \(\frac{1710}{3724} < \frac{2254}{3724}\), то \(\frac{45}{98} < \frac{23}{38}\) г) \(\frac{22}{21}\) и \(\frac{21}{20}\) Приведём к общему знаменателю (21 * 20 = 420): * \(\frac{22}{21} = \frac{22 * 20}{21 * 20} = \frac{440}{420}\) * \(\frac{21}{20} = \frac{21 * 21}{20 * 21} = \frac{441}{420}\) * Так как \(\frac{440}{420} < \frac{441}{420}\), то \(\frac{22}{21} < \frac{21}{20}\)